Методика экспериментальных наблюдений и обработка данных

Методика замеров износа рельсов и геометрических параметров пути

В опытных кривых в трех – четырех звеньях круговой кривой измерялись: вертикальный и боковой износ головки рельса наружной нити, вертикальный износ головки внутренней нити, ширина колеи, возвышение наружной нити в сечении, где измерялся износ; величины стрел изгиба в тех же точках; твердость рельсов. В отдельных случаях наблюдения велись по всей длине кривой.

Износ рельсов измерялся штанген-циркулем “Путеец” с точностью ±0,1 мм в трех помеченных краской на шейке рельса точках звена: за восьмой шпалой от стыка (« 3,5 м) и в середине звена [56].

Вертикальный износ рельсов измерялся по осевой линии головки рельса, боковой – на глубине 13 мм от фактической поверхности катания. Перед замером износа рельс зачищался от грязи и коррозии в точках контакта измерительного прибора с рельсом (на подошве и шейке) до появления металлического блеска.

Возвышение наружной нити и ширина колеи измерялась прибором ЦУП-2Д.

Стрелы изгиба измерялись специально изготовленным прибором, позволяющим точно фиксировать как натянутую нить, так и линейку для измерения стрел изгиба. Точность определения стрел изгиба 0,5 мм. При точности отсчета стрелы 1 мм Балух Х.[57] оценивает относительную ошибку при определении радиуса в 5 % . В наших замерах ошибка не превосходила 3%.

Твердость рельсов измерялась прибором ТШП-4, градуировка которого производилась на мерах твердости в лабораторных условиях. Нагрузка шариком на рельс осуществляется с точностью ±0,13%. Диаметр отпечатка измерялся микроскопом МПБ-3 с ценой деления 0,02 ± 0,0025 мм.

Точность отсчета – ±0,1 мм Ошибка в измерении твердости не превосходила 1% (при твердости 300 НВ ошибка составляет ± 3 единицы твердости). Диаметр шарика -10 мм, нагрузка на шарик 29430 Н (3000 кгс), выдержка под нагрузкой 10 секунд.

Методика анализа эксплуатационной работы дороги

Показатели эксплутационной работы определялись по следующим параметрам: наработка тоннажа, скорости движения поездов, массы поездов, осевые нагрузки вагонов.

Величина пропущенного тоннажа по наблюдаемому участку в миллионах тонн брутто определялась за периоды (ежемесячно) между промерами износа. При этом предварительно по форме ЦО-4 определялась наработка тоннажа за полный месяц.

Исходя из предположения, что в течение месяца перевозки осуществляются равномерно, рассчитан пропущенный тоннаж на даты замеров износа в каждой наблюдаемой кривой.

Если наблюдения за износом рельсов начинались сразу после их укладки в путь, то величина пропущенного тоннажа Т исчислялась со дня начального промера износа. Если же наблюдения начинались уже при наличии износа упорной нити, то на дату первого промера исчислялся пропущенный тоннаж по данной кривой с момента укладки рельсов.

С целью выявления зависимостей между интенсивностью износа рельсов и характеристиками поездов, обращающихся по исследуемому участку, проведен сбор данных по скоростям движения, весу брутто и осевым нагрузкам поездов.

Для этого ежемесячно производился отбор лент скоростемеров локомотивов. Ленты в необходимом количестве отбирались случайным образом. По каждой ленте в выборке выписывались величины веса поезда брутто ()_бр и количество физических осей т. Кроме того, с помощью

специально изготовленной линейки, на которой была нанесена разбивка участка по километрам с отметками границ наблюдаемых кривых, определялись средние величины скорости головного локомотива в пределах каждой кривой.

По полученным выборкам весов поездов, количества осей и скоростей движения в каждой кривой вычислялись за каждый месяц среднее арифметическое значение этих показателей и их среднеквадратическое отклонение. При этом осевая нагрузка для каждого поезда определялась по формуле.

Обоснование объемов эмпирических выборок

Достаточный объем выборки при статобработке характеристик поездов определялся по методу, изложенному в работе [58]. При этом доверительная вероятность полученных статистических оценок зависит от отношения е.

e=q/£

где q – точность определения исследуемой величины;

£ – полученное по выборке среднеквадратичное отклонение величины. В таблице 3.1 дано сравнение фактического и достаточного объема выборки, причем расчет произведен по максимальным значениям средне- квадратических отклонений за весь период исследования.

Обоснование объемов эмпирических выборок

Итак, ежемесячно отбирались 252 ленты скоростемеров в четном и нечетном направлениях движения для анализа скоростей движения. Для анализа весов поездов и осевых нагрузок использовались 550 лент скоростемеров за каждый месяц.

Корреляционный анализ зависимости износа рельсов от геометрических параметров пути и показателей эксплуатационной работы

Для анализа интенсивности износа рельсов необходимо учитывать большое число факторов, влияющих в той или иной мере на износ: радиус кривой, продольный уклон пути, ширину колеи, осевые нагрузки вагонов и локомотивов, твердость рельсов и бандажей, механические характеристики рельсовой стали, непогашенное ускорение, наработку тоннажа, угол набегания колес на рельсы в режиме тяги и торможения, режим вождения (тяга или торможение), величину тормозных сил и частоту применения тормозных режимов, характер вписывания тягового подвижного состава в кривые участки пути, скольжение локомотивных колес в режиме торможения, профиль бандажа и профиль рельсов, характер контакта; загруженность локомотивов, расход песка. Наличие абразива в зоне контакта, наличие смазки, время года, длину и вес поездов, схемы формирования поездов и другие причины.

Мы не имеем математического аппарата, при помощи которого можно было бы исследовать значимость перечисленных факторов на интенсивность износа рельсов. Не существует и модели одновременного учета причин, вызывающих износ.

Необходимо отметить то, что многие из перечисленных факторов взаимозависимы, например, непогашенное ускорение зависит от скорости движения, радиуса кривой, величины продольных сил в поезде, возвышения наружной нити. Угол набегания ведущих колесных пар зависит от технического состояния подвижного состава, характера вписывания, скорости движения, радиуса кривой, режима вождения поездов, продольных сил в поезде, характера контактирования колес с рельсами, профиля бандажа.

Для выявления зависимости износа от тех или иных факторов нужен большой объем информации, продуманная постановка эксперимента для выявления влияния именно данного фактора.

Известны примеры применения регрессионного анализа для анализа износа деталей подвижного состава и верхнего строения пути. В статье [59] сформулированы предпосылки применения метода.

Для количественной оценки совокупного влияния нескольких факторов в работе использованы методы множественной корреляции. При нелинейной зависимости износа рельсов от факторов, его вызывающих, предпочтительнее метод аппроксимации Брандона, изложенный в книге И.Г. Шепелева [58]. Практика показывает, что при включении большого количества аргументов точность аппроксимации уменьшается (более 3-4 аргументов). Объективно представляется возможным исследовать износ рельсов от наработки тоннажа, радиуса кривой и продольного уклона пути.

Для исследования износа рельсов в аналитической форме от непогашенного ускорения, твердости рельсов и бандажей, осевых нагрузок мы не располагаем соответствующими экспериментальными данными. Поясним это. Для выявления характера износа рельсов от величины непогашенного ускорения необходимо было иметь данные об износе рельсов на различных участках пути при различных непогашенных ускорениях, но одинаковых других условиях эксплуатации. При исследовании влияния твердости рельсов и бандажей необходимо иметь рельсы с широким диапазоном изменения твердости и т.д. Поэтому придется ограничиться исследованием износа рельсов от наработки тоннажа, радиуса кривой и продольного уклона пути. Влияние же других факторов исследуется каждый в отдельности.

Суть метода Брандона в том, что корреляционная зависимость представляется в виде произведения функций (х),каждая из которой является функцией только одного переменного.

Решение задачи производится в следующем порядке: вычисляется среднее значение износа к и преобразуются значения для каждого наблюдения по формуле.

Выбирается вид зависимости к₀ от наработки тоннажа и методом наименьших квадратов определяются параметры формулы.

Тем самым предполагается, что \ уже не зависит от наработки тоннажа, а зависит от радиуса кривой и продольного уклона пути.

Определяется корреляционная формула зависимости Ь] от радиуса кривой.

5)Вычисляются значения функции /₂{К) и определяется показатель.

Предполагается, что к₂ не зависит от Т, Я , а зависит от продольного уклона пути.

6) Определяется корреляционная формула зависимости от продольного уклона пути

К =/з(0 >

7) Вычисляются значения функции к₂ = /₃ (/)

Окончательная формула получается как произведение найденных функций:

Л=Л./₁(Г)-/₂(^)-/з(0, (ЗЛО)

Для вычисления функции к были разработаны алгоритм и программа для персонального компьютера.

Порядок включения факторов {Т,11,/), степенная зависимость износа от выбранных факторов были приняты после выполнения различных вариантов порядка включения факторов и аппроксимации различными функциями (линейной зависимостью, полиномом второй степени, тригонометрическими зависимостями) при получении наибольшего значения корреляционного отношения и наименьшей относительной ошибки аппроксимации.

Выбор наработки тоннажа, радиуса кривой и продольного уклона пути как основных параметров, влияющих на износ рельсов при прочих равных условиях не является случайным. Эти факторы отвечают требованиям корреляционного анализа: они не связаны между собой, имеют количественное выражение, между факторами и результирующим показателем – износом рельсов имеется причинная и статистическая связи. Так, наработка тоннажа отражает в неявном виде уровень осевых нагрузок локомотивов и вагонов, влияние массы поезда, режима вождения поезда, т.е. влияние грузовой работы дороги. Радиус кривой отражает особенности контакта колесо-рельс, энергетические затраты на преодоление дополнительного сопротивления движению. Уклон пути является показателем работы, необходимой для перевозки груза.

Идея использовать способ множественной корреляции по Брондону нам представляется весьма плодотворной и при соответствующей постановке задачи можно решить и другие проблемы, например, выявить влияние возвышения упорной нити в кривых, влияние осевых нагрузок локомотивов, вагонов, профиля бандажа и др.

Аппроксимация износа рельсов от наработки тоннажа, радиуса кривой и продольного уклона пути степенной зависимостью

При определении параметров степенной зависимости используем метод наименьших квадратов.

Сумма квадратов разностей (Б) между фактическими наблюдениями зависимой переменной и расчетными значениями, полученными по регрессионной формуле, должна быть минимальна

£ = £(/*-£) ² ->тт, (3.13)

где к – расчетное значение износа по регрессионной формуле.Для нахождения параметров ^а ив выражении (3.10) необходимо преобразовать уравнение (3.11) с учетом (3.9), взять частные производные по “а” и “б”, после логарифмирования и преобразований приходим к формулам.

В формулах (3.14) п – число наблюдений в выборке. Оценка точности аппроксимации криволинейной зависимостью оценивается при помощи корреляционного отношения которое всегда положительно и изменяется в пределах от нуля до единицы. И чем больше величина Т], тем достовернее связь между параметром и целевой функцией и точнее аппроксимация.

В качестве дополнительной оценки точности аппроксимации применяется средняя относительная ошибка аппроксимации £.

Характеристика участка наблюдений

Для проведения наблюдений за износом упорной нити в кривых выбраны три участка железнодорожной линии по четному и нечетному направлениям: два участок на подъеме, третий- на спуске.

Участок линии двухпутный. Руководящий уклон 18 °/₀₀. Продольный профиль представляет затяжные подъем и спуск при уклонах, близких к руководящему. План линии характеризуется большим количеством кривых, они составляют 72 % от общей длины перевального участка.

Длина кривых, как правило, невелика, так что поезд установленной длины может находиться на двух или трех кривых.Путь звеньевой, на деревянных шпалах, рельсы типа Р65 длиной 25 м, термоупрочненные Кузнецкого металлургического комбината.

Накладки 4-х и 6-и – дырные. Скрепления собраны на резиновых прокладках. Балласт асбестовый. Эпюра шпал в кривых 2000 шт./км. Максимальная грузонапряженность за период наблюдений составила 105 млн т-км на км пути в год.

Характеристика пути в наблюдаемых кривых представлена в таблице 3.2.

Используемая Литература

• Шахунянц Г.М. Железнодорожный путь. М., «Транспорт», 1987,
  479 с.
  48 Ликратов Ю.Н., Карпущенко Н.И., Полякова Г.Г. Экспериментальное исследование скольжения колёсных пар электровоза ВЛ10. – В сб. научных трудов НИИЖТа «Железнодорожный участок на грузонапряжён- ных участках» под ред. М.С.Боченкова. Вып. 185. Новосибирск, 1977, стр. 112-119
• Шахунянц Г.М. О сроках службы рельсов. – Путь и путевое хозяйство, 1971, № 8.
• Шахунянц Г.М. Сроки службы рельсов по износу. – В сб. н. трудов МИИТа, в.646. М., 1979, с. 3-18.
• Проектирование железнодорожного пути. Под редакцией Г.М. Шахунянца. М., Транспорт, 1972, 320 с.
• Кудрявцев И.А. О прогнозировании срока службы рельсов при больших нагрузках. – В сб. н. тр. МИИТа, 1978.
• Скворцов О.С. Вопросы статистического прогноза стойкости и надёжности рельсов. Труды ЦНИИ МПС, вып. 428. М., Транспорт, 1970.
• Кондаков Н.П. Служба в пути рельсов Р50,Р65 на грузонапря- жённых участках железных дорог. – В сб. н. тр. НИИЖТа «Вопросы устройства и работы железнодорожного пути», Новосибирск, 1962, 223 с.
• Шахунянц Г.М. Износ рельсов в суровых климатических условиях. – Путь и путевое хозяйство, 1975, № 12, с. 40-42.
• Коротаев Б.В. Интенсивность износа термоупрочнённых рельсов Р65 и влияние рекуративного торможения на износ рельсов на перевальных участках. – В межв. сб. научных трудов «Повышение надёжности и эффективности работы железнодорожного пути на грузонапряжённых участках». Новосибирск, 1985, стр. 109-114
• Балух X. Диагностика верхнего строения пути. М., «Транспорт», 1981,22 стр.
• Шепелев И.Г. Математические методы и модели управления в строительстве. М., «Высшая школа», 1980, 213 стр.
• Иванченко В.Н., Лябах H.H., Гуда А.Н. Применение методов регрессионного анализа для моделирования сложных процессов. – «Вестник ВНИИЖТ», 1985, № 7, стр. 8-10