Моделирование взаимодействия пути и подвижного состава при его обращении по облегченной конструкции

Цикл статей:
Глава 1 – Выбор конструкции верхнего строения пути для железнодорожных линий в условиях малой интенсивности перевозочного процесса

Основные принципы моделирования вписывания экипажей в железнодорожный путь

Автоматизация процессов исследования механических объектов, таких как система упругих, а также твердых тел, которые связаны кинетическими и силовыми элементами, такими как вагон, электровоз и тепловоз, возможно рассчитать с помощью программных комплексов, одним из которых является ПК УМ [108-113].

Необходимо отметить, что механическая система по своей структуре может быть плоской или пространственной, тогда как для комплексных систем анализ уравнений, подведение итогов, а также представление самой структуры объекта является сложным.

В целях упрощения вышеизложенного процесса, при анализе технической системы применен метод подсистем УМ, включающий в себя несколько типов подсистем. Таким образом, составляющие подвижного состава можно разделить на определенные подсистемы, после из одинаковых подсистем выбирается одна, которая будет в последствии описана в целях экономии и избежания большого числа погрешностей при расчете.

Программный комплекс УМ позволяет использование современных методов компьютерной графики для графически-анимационного описания процесса движения в процессе численного решения задачи и при обработке полученных результатов.

Уравнения движения объекта выводятся специальным модулем программы в символьной или численной форме.

Моделирование объекта требует внесение данных и описание ключевых взаимодействующих расчетных систем, одной из которых является железнодорожный путь и подвижной состав.

Железнодорожный путь

В программном комплексе УМ железнодорожный путь квалифицируется следующими параметрами, приведенными в [108]:

• макрогеометрия пути (план и продольный профиль пути);
• микрогеометрия рельсовых нитей (нервности рельсовых нитей в вертикальной и горизонтальной плоскостях);
• упруго-диссипативные и инерционные свойства пути.

Геометрия пути

«Геометрия пути включает в себя следующие компоненты:

• геометрию рельсов в идеальной прямой (ширина колеи, подуклонка, профили);
• макрогеометрию кривых и стрелочных переводов;
• неровности рельсовых нитей» [108].

Геометрия рельсов в идеальной прямой

Геометрия рельсов в идеальной кривой включает в себя следующие компоненты:

• профили рельсов;
• расстояние между центрами головок рельсов;
• подуклонку» [108].

На рисунке 3.1 показана специальная система координат рельса (СКР), задаваемая в профиле рельса в программном комплексе УМ. «Начало СКР расположено на центральной оси сечения рельса, на его поверхности (то есть кривая профиля проходит через начало координат). Ось абсцисс (у) перпендикулярна оси сечения рельса и направлена внутрь колеи. Ось ординат (х) направлена вверх. Профиль задается в мм» [108].

Положение рельса в поперечном направлении в идеальной прямой в УМ задается (рисунок 3.2) параметром уширения колеи в прямой, для расчета которого используется формула (3.1)

Другими словами, уширение колеи в прямой это поперечное расстояние от нижней точки на круге катания колеса до центральной точки головки рельса при их идеальном положении.

Для расчета точного значения ширины колеи может быть также использована формула (3.2):

Макрогеометрия кривой

Программный комплекс УМ дает возможность реализовать движение (8-образной пример приведен на рисунке 3.1) правой, а также левой кривых. Задание простой кривой, состоящей из двух переходных кривых, т.е. входа и выхода и участка постоянного радиуса также является возможным. Остальные параметры для 8-образной кривой имеют аналогичное значение.

«Переходные кривые заданы кубической параболой или клотоидой. Кривизна кривой на переходных участках изменяется примерно по линейному закону» [108]. «При наличии возвышения наружного рельса его подъем (опускание) на переходных кривых задается линейным законом. При задании макрогеометрии типа Кривая и 3-кривая возвышение может быть задано поточечно. Возможно сглаживание стыков в начале и конце переходной кривой дугой окружности» [108]. Для кривых также следует учитывать дополнительное уширение ду колеи:

• уширение dy = 0,015 м при радиусе кривизны меньше 300 м;
• уширение dy = 0,01 м при радиусе кривизны от 300 до 350 м.

За счет симметричного смещения обоих рельсов на половину уширения. происходит реализация уширения. Линейный закон описывает изменение уширения на переходных участках.

Введем обозначения для переменных, используемых программой для расчета движения в кривых:

Система координат пути

«Для каждого тела с номером I вводится система координат пути (СКП), начало ^I которой лежит на идеальной оси пути и является проекцией на эту ось центра масс тела. Ось абсцисс данной системы координат направлена по касательной к идеальной центральной линии пути, ось ординат – влево по ходу движения экипажа в плоскости рельсовых нитей» [108], как показано на рисунке 3.4.

Неровности рельсовых нитей

Вертикальные и горизонтальные неровности рельсовых нитей хранятся в файлах с расширением ^ау и назначаются перед моделированием каждому из рельсов. Неровности в файле задаются с постоянным шагом 0,1 м.

При чрезмерном заужении колеи в случае неудачного задания горизонтальных неровностей, когда гребни обоих колес одной колесной пары приходят в контакт с рельсом, подается сообщение об ошибке и расчет динамики прерывается.

Пологие и длинные подъемы и спуски путевой структуры также моделируются неровностями.

Возможно также задание неровностей программным путем через файл управления.

Упруго-диссипативные и инерционные свойства пути

За счет введения линейной упругости и линейной диссипации каждого из рельсов в вертикальном и горизонтальном направлениях учитываются упруго­диссипативные свойства пути.

Модель железнодорожного пути в УМ представлена на рисунке 3.5.

Железнодорожный подвижной состав

Согласно главе 2, на основе моделирования движения подвижного состава по облегченной конструкции пути, для расчета включены следующие подвижные единицы: пассажирский вагон (тип ЦВМ), грузовой вагон (четырехосный на тележках ЦНИИ-Х3), пассажирский локомотив (серия 2ТЭ10).

Далее приведены описания моделей для вагонных и тяговых подвижных единиц на примере грузового и пассажирского вагонов, локомотива согласно [105].

Описание модели грузового вагона

Компьютерная модель 4-осного грузового вагона с 2-осными тележками моделей 18-100 и их модификаций с центральным рессорным подвешиванием, созданная с использованием программного комплекса УМ, представлена на рисунке 3.6.

«Модель дает возможность:

• исследовать основные динамические характеристики вагона (коэффициенты запаса устойчивости, коэффициенты динамики рессорных комплектов, рамные и боковые силы, ускорения отдельных точек кузова) при движении в прямых, кривых участках пути и на стрелочных переводах, с учетом детерминированных и случайных неровностей путем интегрирования дифференциальных уравнений движения (уравнения автоматически генерируются программным комплексом УМ);
• варьировать основные геометрические и инерционные параметры, параметры пружин подвески, коэффициенты трения фрикционных клиновых гасителей, а также параметры, характеризующие износ элементов ходовой части (фрикционных клиновых гасителей, пятниковых и буксовых узлов) на базе полной параметризации модели;
• исследовать движение вагона при различных профилях колес и рельсов, жесткостных характеристиках пути с использованием различных моделей сил крипа, при различных значениях коэффициента трения в контакте;
• исследовать процессы вкатывания колеса на рельс, отрыва поверхности катания колеса от рельса, а также процесс схода колесной пары с рельса» [108];
• планировать многовариантные расчеты с целью оценивания наихудших сочетаний неровностей и значений параметров модели в отношении схода вагона;
• исследовать динамику грузовых вагонов основных типов в груженом и порожнем состояниях;
• моделировать тележки разных типов: с жестким и упругим опиранием в скользунах и в буксовом узле, с линейным или билинейным центральным подвешиванием.

Модель пассажирского вагона с тележками типа КВЗ

Общий вид модели пассажирского вагона в анимационном окне программы представлен на рисунке 3.7.

Модель грузового магистрального тепловоза 2ТЭ10

Модель состоит из двух секций, каждая из которых представлена внешней подсистемой. Исходная модель секции тепловоза ТЭ10 содержит 50 расчетных объектов и шарниров, 88 силовых элементов и имеет 92 степени свободы.

Расчет параметров взаимодействия пути и подвижного состава
с использованием программного комплекса УМ

Расчеты выполнялись для локомотива, пассажирского вагона и для грузового вагона в порожнем и груженом режимах при скоростях движения 8, 14, 20 и 25 м/с.

Значения параметров плана участка пути, рисунок 3.3, представлены в таблице 3.1.

Расчеты по конструкциям пути выполнялись:

• по типовому варианту при обращении подвижной ПЕ на прямом участке;
• по варианту №1 при обращении ПЕ на кривом участке радиусом 650 м;
• по варианту №2 и №6 при обращении ПЕ по всему участку, соответствующему рисунку 3.3.

Расчетные характеристики конструкций пути принимались согласно главе 2.

Результаты расчетов представлены в графическом и текстовом виде. На рисунках 3.9-3.12 приведены осциллограммы суммарных вертикальных и боковых сил при движении подвижных единиц со скоростью 25 м/с по конструкции пути с эпюрой шпал 1720 шт./км, толщиной балласта 40 см (фиолетовая и красная – правая нить, зеленная и синяя – левая нить).

В таблице 3.2 представлены средние значения суммарных вертикальных и боковых сил и значения среднеквадратических отклонений к ним по левым и правым нитям, а также напряжения в кромке подошвы рельса и на основной площадке земляного полотна, определенные согласно [55].

Сторонность нити соответствует ходу движения подвижного состава. В кривом участке пути радиусом 650 м левая нить считается внутренней, а правая наружной. В кривом участке пути радиусом 350 м правая нить считается внутренней, а левая наружной.

По данным Таблицы 3.2 построены графики средних кромочных напряжений в подошве рельса, напряжений на ОПЗП и среднеквадратических отклонений, рисунки 3.13-3.20.

Результаты выполненных расчетов силового воздействия на верхнее строение пути с типовой и облегченной конструкциями показали следующее.

Прямой участок / Локомотив

При движении локомотива со скоростью 28,8 км/ч на прямом участке средние значения вертикальных сил для всех конструкций находятся в пределах 109-110 кН, средние значения боковых сил для всех конструкций – в пределах 2-3 кН. Максимальное значение вертикальных сил равно 126,29 кН, а значение максимальной боковой силы равно 6,83 кН для типовой конструкции, а для облегченной конструкции эти значения соответственно равны 127,96 и 6,76 кН при толщине балласта 40 см и 125,62 и 6,62 кН при толщине балласта 25 см. Среднеквадратическое отклонение сил находится в пределах 6,44-6,63 кН для вертикальных и 1,84-1,93 кН для боковых, при этом значения среднеквадратического отклонения для типовой конструкции больше, чем для облегчённой.

Средние значения кромочных напряжений больше на 7-15% для облегченной конструкции по сравнению со значениями для типовой конструкции при движении локомотива со скоростью 28,8 км/ч. Максимальное значение кромочных напряжений для пути с облегченной конструкцией составляет 71,59 МПа при толщине балласта 40 см и 76,49 МПа при толщине балласта 25 см. Это значение для типовой конструкции равно 67,18 МПа. Среднеквадратическое отклонение кромочных напряжений равно 3,53 МПа для типовой конструкции и 3,69 МПа для облегченной при толщине балласта 40 см и 3,86 МПа для облегченной конструкции при толщине балласта 25 см.

Максимальное значения напряжений на ОПЗП при обращении локомотива со скоростью 28,8 км/ч достигается в облегченной конструкции с толщиной балласта 25 см и это значения равно 51,82 кПа, для облегченной конструкции с толщиной балласта 40 см это значения равно 41,66 кПа, а для типовой конструкции – 41,62 кПа. Значения среднеквадратических

85 отклонений напряжений на ОПЗП соответственно равны 2,71, 2,19 и 2,22 кПа.

Увеличение скорости движения не влияет на средние значения силовых воздействий. Изменения наблюдаются только в значениях среднеквадратических отклонений, так как с изменением скорости от 28,8 до 90 км/ч среднеквадратические отклонения вертикальных сил и кромочных напряжений увеличиваются на 18-20%, среднеквадратические отклонения боковых сил увеличивается на 51-53%, а среднеквадратические отклонения напряжений на ОПЗП на 22-23% для всех конструкций пути.

Прямой участок / Груженный грузовой вагон

На прямом участке максимальное значения средних вертикальных и средних боковых сил наблюдается при движении груженного грузового вагона. Среднее значение вертикальных сил при движении груженного грузового вагона со скоростью 28,8 км/ч по участку с типовой конструкцией равно 115,08 кН, а дисперсия вертикальных сил равна 5,03 кН. Эти значения для облегченной конструкции с толщиной балласта 40 см соответственно равны 115,07 и 5,07 кН, а для облегченной конструкции с толщиной балласта 25 см соответственно – 115,06 и 4,19 кН.

Максимальное значение кромочных напряжений при движении груженного грузового вагона достигает 72,83 МПа для пути с типовой конструкцией, 77,77 МПа для пути с облегченной конструкцией с толщиной балласта 40 см и 83,31 МПа для пути с облегченной конструкцией с толщиной балласта 25 см.

При движении груженного грузового вагона на прямом участке максимальное значение напряжений на ОПЗП наблюдается на участке пути с облегченной конструкцией с толщиной балласта 25 см и это значения равно 55,32 кПа, а напряжения на ОПЗП для типовой конструкции и облегченной конструкции с толщиной балласта 40 см находится в пределах 45-46 кПа. С увеличением скорости груженного грузового вагона от 28,8 до 90 км/ч среднеквадратические отклонения по силовым воздействиям увеличиваются для всех конструкций: среднеквадратические отклонения вертикальных сил и кромочных напряжений на 56-58%, среднеквадратические отклонения боковых сил на 36-50%, среднеквадратические отклонение напряжений на ОПЗП на 53-57%.

Прямой участок / Пассажирский вагон

При движении пассажирского вагона со скоростью 28,8 км/ч на прямом участке пути с типовой конструкцией средние значения вертикальных и боковых сил соответственно равны 61,38 и 3,07 кН, эти значения для облегченной конструкции пути с толщиной балласта 40 см соответственно равны 61,35 и 3,06 кН и для облегченной конструкции пути с толщиной балласта 25 см соответственно 61,37 и 3,05 кН. Среднеквадратические отклонения вертикальных сил по конструкциям пути соответственно равны 6,66, 6,55 и 6,35 кН, и боковых сил – 0,64, 0,62 и 0,61 кН.

При обращении пассажирского вагона по пути с типовой конструкцией максимальные значения кромочных напряжений и напряжений на ОПЗП достигают 41,49 МПа и 25,46 кПа, эти значения для пути с облегченной конструкцией с толщиной балласта 40 см достигают 41,1 МПа и 24,67 кПа, а для пути с облегченной конструкцией с толщиной балласта 25 см – 41,1 МПа и 24,67 кПа.

С увеличением скорости пассажирского вагона от 28,8 до 90 км/ч не наблюдается изменение значений средних вертикальных и боковых сил, а также и значений напряжений. Изменение наблюдается по их дисперсиям, так как среднеквадратические отклонения вертикальных сил и кромочных напряжений уменьшаются на 5-6%, среднеквадратические отклонения боковых сил увеличиваются на 37-42%, а среднеквадратические отклонения напряжений на ОПЗП уменьшаются на 7-8% для всех конструкций.

Прямой участок / Порожний грузовой вагон

Наименьшее силовое воздействие на прямой участок пути оказывает порожний грузовой вагон. При обращении порожнего грузового вагона со скоростью 28,8 км/ч по типовой конструкции средние значения вертикальных и боковых сил соответственно равны 28,14 и 0,81 кН, эти значения для облегченной конструкции с толщиной балласта 40 см равны соответственно 28,10 и 0,76 кН, а для облегченной конструкции с толщиной балласта 25 см – 28,11 и 0,82 кН. Среднеквадратические отклонения вертикальных и боковых сил равны 2,52 и 1,11 кН для типовой конструкции, 2,49 и 0,91 кН для облегченной конструкции с толщиной балласта 40 см, 2,48 и 1,04 кН для облегченной конструкции с толщиной балласта 25 см.

При обращении порожнего грузового вагона по пути с типовой конструкцией максимальные значения кромочных напряжений и напряжений на ОПЗП достигают 18,32 МПа и 12,42 кПа, эти значения для пути с облегченной конструкцией с толщиной балласта 40 см достигают 19,48 МПа и 12,29 кПа, а для пути с облегченной конструкцией с толщиной балласта 25 см – 20,89 МПа и 15,15 кПа.

С увеличением скорости порожнего грузового вагона от 28,8 до 90 км/ч среднеквадратические отклонения по силовым воздействиям значительно увеличиваются. Среднеквадратические отклонения вертикальных сил, кромочных напряжений и напряжений на ОПЗП увеличиваются в 2,5-3 раза, а среднеквадратические отклонения боковых сил в 5-6 раз для всех конструкций.

Кривой участок радиусом 650 м / Локомотив

На кривом участке пути радиусом 650 м при обращении локомотива по типовой конструкции со скоростью 28,8 км/ч средние значения вертикальных сил, действующих на внутреннюю нить, больше, чем на наружную нить. На внутреннюю нить действует среднее значение вертикальной силы 114,27 кН, а на наружную – 103,65 кН. Эти же значения для облегченной конструкции с толщиной балласта 40 см соответственно равны 114,39 и 103,57 кН, а для облегченной конструкции с толщиной балласта 25 см – 114,49 и 103,49 кН. Значения среднеквадратических отклонений вертикальных сил по обеим нитям для всех конструкций пути находятся в пределах 6-7 кН. С увеличением скорости до 90 км/ч вертикальные силы, действующие на внутреннюю нить, уменьшаются на 24-25%, вертикальные силы,
действующие на наружную нить, увеличиваются на 27-28%, а
среднеквадратические отклонения вертикальных сил по обеим нитям с
увеличением скорости тоже увеличиваются на 20-26% для всех конструкций.

Среднее значение боковых сил, действующих на наружную нить кривого участка, равно 33,52 кН для типовой конструкции, 33,43 кН для облегченной конструкции с толщиной балласта 40 см, и 33,42 кН для облегченной конструкции с толщиной балласта 25 см. Среднеквадратические отклонения боковых сил соответственно равны 3,32, 3,26 и 3,25 кН. С увеличением скорости до 90 км/ч боковые силы, действующие на наружную нить, увеличиваются на 42-43%, а среднеквадратические отклонения увеличиваются значительно, в 2,2-2,4 раза для всех конструкций.

Значения максимальных кромочных напряжений, действующих на внутреннюю нить, при скорости 28,8 км/ч достигают 84,78 МПа, а на наружную нить – 77,64 МПа. Эти значения для облегченной конструкции с толщиной балласта 40 см соответственно равны 98,1 и 89,78 МПа, а для облегченной конструкции с толщиной балласта 25 см – 105 и 95,95 МПа. С увеличением скорости до 90 км/ч значения кромочных напряжений по внутренней нити уменьшаются на 24-25%, а значения кромочных напряжений по наружной нити увеличиваются на 24-28% для всех конструкций.

Максимальное значение напряжений, действующих на ОПЗП, при скорости 28,8 км/ч наблюдается при обращении локомотива по облегченной конструкции с толщиной балласта 25 см и это значение равно 54,29 кПа, на основной площадке земляного полотна облегченной конструкции с толщиной балласта 40 см значение напряжений составляет 43,63 кПа, наименьшее значение напряжений величиной 44,29 кПа наблюдается на основной площадке типовой конструкции. С увеличением скорости до 90 км/ч значения напряжений на ОПЗП увеличиваются на 15-22% для всех конструкций.

Кривой участок радиусом 650 м / Груженный грузовой вагон

На кривом участке средние значения вертикальных сил при обращении груженного грузового вагона по типовой конструкции со скоростью 28,8 км/ч составляют 123,86 кН по внутренней нити и 106,69 кН – по наружной нити. Эти значения для облегченной конструкции с толщиной балласта 40 см соответственно равны 124,14 и 106,39 кН, а для облегченной конструкции с толщиной балласта 25 см – 124,11 и 106,35 кН. Среднеквадратические отклонения вертикальных сил по обеим рельсовым нитям находятся в пределах 4,5-5 кН для всех конструкций. С увеличением скорости до 90 км/ч вертикальные силы, действующие на внутреннюю нить, уменьшаются на 24­25%, а вертикальные силы, действующие на наружную нить, увеличиваются на 28-29%, среднеквадратические отклонения вертикальных сил по обеим рельсовым нитям с увеличением скорости тоже увеличиваются на 27-42% для всех конструкций.

Наибольшая средняя боковая сила, действующая на наружную нить, при движении груженного грузового вагона со скоростью 28,8 км/ч наблюдается на облегченной конструкции с толщиной балласта 25 см и это значение равно 17,92 кН. Среднее значение боковой силы для облегченной конструкции с толщиной балласта 40 см составляет 16,75 кН, а для типовой конструкции – 16,3 кН. Среднеквадратические отклонения боковых сил для тех же конструкций соответственно равны 4,96, 4,91 и 5,13 кН. С увеличением скорости до 90 км/ч боковые силы, действующие на наружную нить, значительно увеличиваются на 56-74%, а среднеквадратические отклонения увеличиваются на 42-45% для всех конструкций.

Среднее значение кромочных напряжений, действующих на внутреннюю нить, при скорости 28,8 км/ч составляет 72,33 МПа и на наружную нить – 62,3 МПа. Эти же значения для облегченной конструкции с толщиной балласта 40 см соответственно равны 84,3 и 72,24 МПа, а для облегченной конструкции с толщиной балласта 25 см – 90,35 и 77,42 МПа. Среднеквадратические отклонения кромочных напряжений для всех конструкций находятся в пределах 2,8-3,6 МПа. С увеличением скорости до 90 км/ч средние значения кромочных напряжений по внутренней нити уменьшаются на 24-25%, средние значения кромочных напряжений по наружной нити увеличиваются на 28-29%, а среднеквадратические отклонения кромочных напряжений увеличиваются на 27-42% для всех конструкций.

Среднее значение напряжений при скорости 28,8 км/ч, действующих на ОПЗП типовой конструкции, составляет 44,75 кПа, это значение для облегченной конструкции с толщиной балласта 40 см равно 44,14 кПа, а для облегченной конструкции с толщиной балласта 25 см – 53,59 кПа. Среднеквадратические отклонения напряжений на ОПЗП для всех конструкций находятся в пределах 1,5-2,5 кПа. С увеличением скорости до 90 км/ч средние значения напряжений на ОПЗП увеличиваются на 11-12%, а среднеквадратические отклонения увеличиваются на 35-43% для всех конструкций.

Кривой участок радиусом 650 м / Пассажирский вагон

При обращении пассажирского вагона по кривому участку пути с типовой конструкцией со скоростью 28,8 км/ч на внутреннюю нить действует вертикальная сила, среднее значение которой равно 63,96 кН, а на наружную нить – 58,86 кН. Эти значения для облегченной конструкции с толщиной балласта 40 см соответственно равны 64,17 и 58,63 кН, а для облегченной конструкции с толщиной балласта 25 см – 64,33 и 58,47 кН. Для всех конструкций среднеквадратические отклонения вертикальных сил по обеим нитям находятся в пределах 6,5-7,5 кН. С увеличением скорости до 90 км/ч вертикальные силы, действующие на внутреннюю нить, уменьшаются на 25%, вертикальные силы, действующие на наружную нить, увеличиваются на 28-29%, а среднеквадратические отклонения вертикальных сил по обеим нитям уменьшаются на 3-4% для всех конструкций.

Среднее значение боковых сил, действующих на наружную нить кривого участка, равно 18,5 кН для типовой конструкции, для облегченной конструкции с толщиной балласта 40 см – 18,24 кН и для облегченной конструкции с толщиной балласта 25 см – 18,09 кН. Среднеквадратические отклонения боковых сил соответственно равны 2,14, 2,14 и 2,13 кН. С увеличением скорости до 90 км/ч боковые силы, действующие на наружную нить, увеличиваются на 18-26%, а среднеквадратические отклонения увеличиваются значительно, на 76-79% для всех конструкций.

Значения максимальных кромочных напряжений, действующих на внутреннюю нить при скорости 28,8 км/ч, составляют 51,63 МПа, а на наружную нить – 48,53 МПа. Эти значения для облегченной конструкции с толщиной балласта 40 см соответственно равны 59,69 и 55,66 МПа, для облегченной конструкции с толщиной балласта 25 см – 63,65 и 59,19 МПа. С увеличением скорости до 90 км/ч значения кромочных напряжений по внутренней нити уменьшаются на 25%, а значения кромочных напряжений по наружной нити увеличиваются на 28-29% для всех конструкций. Среднеквадратические отклонения по обеим нитям уменьшается на 3-4%.

Среднее значение напряжений, действующих на ОПЗП типовой конструкции при скорости 28,8 км/ч, составляет 21,79 кПа, это значение для облегченной конструкции с толщиной балласта 40 см равно 20,33 кПа, а для облегченной конструкции с толщиной балласта 25 см – 23,78 кПа. Среднеквадратические отклонения напряжений на ОПЗП для всех конструкций находятся в пределах 2,1-2,5 кПа. С увеличением скорости до 90 км/ч средние значения напряжений на ОПЗП увеличиваются на 16-18%, а среднеквадратические отклонения уменьшаются на 1-3% для всех конструкций.

Кривой участок радиусом 650 м / Порожний грузовой вагон На кривом участке пути среднее значение вертикальных сил при обращении порожнего грузового вагона по типовой конструкции со скоростью 28,8 км/ч составляет 29,16 кН по внутренней нити и 27,17 кН – по наружной нити. Эти значения для облегченной конструкции с толщиной балласта 40 см соответственно равны 29,18 и 27,15 кН, а для облегченной конструкции с толщиной балласта 25 см – 29,16 и 27,17 кН. Среднеквадратические отклонения вертикальных сил по обеим рельсовым нитям для всех конструкций находятся в пределах 2,57-2,59 кН. С увеличением скорости до 90 км/ч вертикальные силы, действующие на внутреннюю нить, уменьшаются на 17%, вертикальные силы, действующие на наружную нить, увеличиваются на 19%, среднеквадратические отклонения вертикальных сил по обеим нитям увеличиваются на 40-61% для всех конструкций.

Средняя боковая сила, действующая на наружную нить при движении порожнего грузового вагона со скоростью 28,8 км/ч по типовой конструкции, составляет 4,25 кН. Среднее значение боковой силы для облегченной конструкции с толщиной балласта 40 см составляет 3,82 кН, а для конструкции с толщиной балласта 25 см – 3,99 кН. Среднеквадратические отклонения боковых сил по конструкциям соответственно равны 2,0, 2,07 и 2,05 кН. С увеличением скорости до 90 км/ч боковые силы, действующие на наружную нить типовой конструкции, уменьшаются на 4%, облегченной конструкции увеличивается на 25%, а среднеквадратические отклонения для всех конструкций увеличиваются на 86-94%. Среднее значение кромочных напряжений, действующих на внутреннюю нить при скорости 28,8 км/ч, составляет 18,78 МПа, а на наружную нить – 17,5 МПа для типовой конструкции пути. Эти значения для облегченной конструкции с толщиной балласта 40 см соответственно равны 21,85 и 20,33 МПа, для облегченной конструкции с толщиной балласта 25 см – 23,41 и 21,81 МПа. Среднеквадратические отклонения кромочных напряжений по конструкциям находятся в пределах 1,65-2,08 МПа. С увеличением скорости до 90 км/ч средние значения кромочных напряжений по внутренней нити уменьшаются на 17%, средние значения кромочных напряжений по наружной нити увеличиваются на 19%, а среднеквадратические отклонения кромочных напряжений по обеим нитям увеличиваются на 41-62% для всех конструкций.

Среднее значение напряжений, действующих на ОПЗП типовой конструкции при скорости 28,8 км/ч, составляет 10,62 кПа, это значение для облегченной конструкции с толщиной балласта 40 см равно 10,47 кПа, а для облегченной конструкции с толщиной балласта 25 см – 12,86 кПа. Среднеквадратические отклонения напряжений на ОПЗП для всех конструкций находятся в пределах 0,94-1,15 кПа. С увеличением скорости до 90 км/ч средние значения напряжений на ОПЗП увеличиваются на 11%, а среднеквадратические отклонения увеличивается на 43-60% для всех конструкций.

Кривой участок радиусом 350 м / Локомотив

При обращении локомотива по кривому участку пути с типовой конструкцией со скоростью 28,8 км/ч на наружную нить действует вертикальная сила, среднее значение которой 103,91 кН, а на внутреннюю нить – 115,77 кН. Эти значения для облегченной конструкции с толщиной балласта 40 см соответственно равны 103,66 кН и 116,05 кН, а для облегченной конструкции толщиной балласта 25 см – 103,62 кН и 116,15 кН. Для всех конструкций среднеквадратические отклонения вертикальных сил по обеим нитям находятся в пределах 6-7 кН. С увеличением скорости до 90 км/ч вертикальные силы, действующие на наружную нить, увеличиваются на 49-50%, вертикальные силы, действующие на внутреннюю нить, уменьшаются на 42%, а среднеквадратические отклонения вертикальных сил по обеим нитям увеличиваются на 24-36% для всех конструкций.

Среднее значение боковых сил, действующих на внутреннюю нить кривого участка, равно 34,93 кН для типовой конструкции, 35,0 кН для облегченной конструкции с толщиной балласта 40 см и 35,03 кН для облегченной конструкции с толщиной балласта 25 см. Среднеквадратические отклонения боковых сил соответственно равны 2,02; 1,98 и 1,95 кН. С увеличением скорости до 90 км/ч боковые силы, действующие на внутреннюю нить, уменьшаются на 42%, а среднеквадратические отклонения увеличиваются значительно, на 24-36% для всех конструкций.

Значение максимального кромочного напряжения, действующего на наружную нить типовой конструкции при скорости 28,8 км/ч, составляет 93,88 МПа и 102,97 МПа – на внутреннюю нить. Эти значения для облегченной конструкции с толщиной балласта 40 см соответственно равны на 108,52 и 119,67 МПа, а для облегченной конструкции с толщиной балласта 25 см – 116,0 и 128,19 МПа. С увеличением скорости до 90 км/ч значения кромочных напряжений по наружной нити увеличиваются на 50%, значения кромочных напряжений по внутренней нити уменьшаются на 42%, а среднеквадратические отклонения по обеим нитям увеличиваются на 24-37% для всех конструкций.

Среднее значение напряжений, действующих на ОПЗП типовой конструкции при скорости 28,8 км/ч, составляет 38,89 кПа, это значение для облегченной конструкции с толщиной балласта 40 см равно 38,60 кПа, а для облегченной конструкции с толщиной балласта 25 см – 48,04 кПа. Среднеквадратические отклонения напряжений на ОПЗП для всех конструкций находятся в пределах 2,2-2,8 кПа. С увеличением скорости до 90 км/ч для всех конструкций средние значения напряжений на ОПЗП увеличиваются на 33-34%, а среднеквадратические отклонения на 23-26%.

Кривой участок радиусом 350 м / Груженный грузовой вагон На кривом участке радиусом 350 м при обращении груженного грузового вагона по типовой конструкции со скоростью 28,8 км/ч среднее значение вертикальных сил, действующих на наружную нить, составляет 99,75 кН, а на внутреннюю нить – 130,48 кН. Эти значения для облегченной конструкции с толщиной балласта 40 см соответственно равны 99,69 и 130,56 кН, а для облегченной конструкции с толщиной балласта 25 см 99,77 и 130,51 кН. Значения среднеквадратических отклонений вертикальных сил по обеим нитям для всех конструкций находятся в пределах 4,5-5,0 кН. С увеличением скорости до 90 км/ч вертикальные силы, действующие на наружную нить, увеличиваются на 58%, вертикальные силы, действующие на внутреннюю нить, уменьшаются на 42%. Среднеквадратические отклонения вертикальных сил по обеим нитям с увеличением скорости тоже увеличиваются на 47-71 % для всех конструкций.

Среднее значение боковых сил, действующих на внутреннюю нить кривого участка, равно 38,98 кН для типовой конструкции, 39,04 кН для облегченной конструкции с толщиной балласта 40 см, и 38,97 кН для облегченной конструкции с толщиной балласта 25 см. Среднеквадратические отклонения боковых сил соответственно равны 1,44, 1,42 и 1,43 кН. С увеличением скорости до 90 км/ч боковые силы, действующие на внутреннюю нить, уменьшаются на 44-45%, а среднеквадратические отклонения увеличиваются значительно, на 46-57% для всех конструкций.

Среднее значение кромочных напряжений при скорости 28,8 км/ч для типовой конструкции составляет по наружной нити 73,09 МПа и по внутренний – 95,61 МПа. Эти значения для облегченной конструкции с толщиной балласта 40 см соответственно равны 84,94 и 111,24 МПа, а для облегченной конструкции с толщиной балласта 25 см – 91,13 и 119,21 МПа. Среднеквадратические отклонения кромочных напряжений по обеим нитям находятся в пределах 3,3-4,3 МПа. С увеличением скорости до 90 км/ч значения кромочных напряжений по наружной нити увеличиваются на 58%, по внутренней нити уменьшаются на 42%, а среднеквадратические отклонения увеличиваются на 47-71% по обеим нитям для всех конструкций. Максимальное значение напряжений, действующих на ОПЗП при скорости 28,8 км/ч, наблюдается при обращении груженного грузового вагона по облегченной конструкции с толщиной балласта 25 см и это значение равно 61,43 кПа, на основной площадке земляного полотна типовой конструкции значение напряжений составляет 51,29 кПа, наименьшее напряжение величиной 48,46 кПа наблюдается на основной площадке облегченной конструкции с толщиной балласта 40 см. С увеличением скорости до 90 км/ч значения напряжений на ОПЗП для всех конструкций увеличиваются на 13­23%.

Кривой участок радиусом 350 м / Пассажирский вагон

На кривом участке пути среднее значение вертикальных сил при обращении пассажирского вагона по типовой конструкции со скоростью 28,8 км/ч составляет 56,96 кН по наружной нити и 66 кН – по внутренний нити. Эти значения для облегченной конструкции с толщиной балласта 40 см соответственно равны 56,84 и 66,11 кН, а для облегченной конструкции с толщиной балласта 25 см – 56,59 и 66,36 кН. Среднеквадратические отклонения вертикальных сил по обеим нитям для всех конструкций находятся в пределах 6,6-7,3 кН. С увеличением скорости до 90 км/ч вертикальные силы, действующие на наружную нить, увеличиваются на 50%, вертикальные силы, действующие на внутреннюю нить, уменьшаются на 40%, среднеквадратические отклонения вертикальных сил по обеим нитям увеличиваются на 2-5% для всех конструкций.

Средняя боковая сила, действующая на внутреннюю нить при движении пассажирского вагона со скоростью 28,8 км/ч по типовой конструкции, составляет 19,1 кН. Среднее значение боковой силы для облегченной конструкции с толщиной балласта 40 см составляет 19,13 кН, а для конструкции с толщиной балласта 25 см – 19,2 кН.

Среднеквадратические отклонения боковых сил для всех конструкций находятся в пределах 1,7-2,0 кН. С увеличением скорости до 90 км/ч боковые силы, действующие на внутреннюю нить, для всех конструкций уменьшаются на 41%, а среднеквадратические отклонения увеличиваются на 10-14%.

Среднее значение кромочных напряжений при скорости 28,8 км/ч составляет по наружной нити 44,27 МПа и по внутренней нити 51,29 МПа для типовой конструкции. Эти значения для облегченной конструкции с толщиной балласта 40 см соответственно равны 51,36 и 59,74 МПа, а для облегченной конструкции с толщиной балласта 25 см – 54,82 и 64,29 МПа. Среднеквадратические отклонения кромочных напряжений для всех конструкций для обеих нитей находятся в пределах 5,5-6,6 МПа. С увеличением скорости до 90 км/ч для всех конструкций средние значения кромочных напряжений по наружной нити увеличиваются на 50%, по внутренней нити уменьшаются на 40%, а среднеквадратические отклонения по обеим нитям увеличиваются на 3-5%.

Среднее значение напряжений, действующих на ОПЗП типовой конструкции при скорости 28,8 км/ч, составляет 22,48 кПа, это значение для облегченной конструкции с толщиной балласта 40 см равно 20,94 кПа, а для облегченной конструкции с толщиной балласта 25 см – 24,52 кПа. Среднеквадратические отклонения напряжений на ОПЗП для всех конструкций находятся в пределах 2,21-2,52 кПа. С увеличением скорости до 90 км/ч средние значения напряжений на ОПЗП увеличиваются на 28-29%, а среднеквадратические отклонения увеличиваются на 2-4% для всех конструкций.

Кривой участок радиусом 350 м / Порожний грузовой вагон

При обращении порожнего грузового вагона по кривому участку пути с типовой конструкцией со скоростью 28,8 км/ч средние значения вертикальных сил составляют по наружной нити 26,15 кН, по внутренней нити – 30,19 кН. Эти значения для облегченной конструкции с толщиной балласта 40 см соответственно равны 26,15 и 30,2 кН, а для облегченной конструкции с толщиной балласта 25 см – 26,15 и 30,19 кН. Для всех конструкций среднеквадратические отклонения вертикальных сил по обеим нитям находятся в пределах 2,4-2,5 кН. С увеличением скорости до 90 км/ч вертикальные силы, действующие на наружную нить, увеличиваются на 39%, вертикальные силы, действующие на внутреннюю нить, уменьшаются на 31%, а среднеквадратические отклонения вертикальных сил по обеим нитям увеличиваются на 73-98% для всех конструкций. Среднее значение боковых сил, действующих на внутреннюю нить кривого участка, равно 9,07 кН для типовой конструкции, 9,08 кН для облегченной конструкции с толщиной балласта 40 см и 9,09 кН для облегченной конструкции с толщиной балласта 25 см. Среднеквадратические отклонения боковых сил соответственно равны 0,83; 0,77 и 0,75 кН. С увеличением скорости до 90 км/ч для всех конструкций боковые силы уменьшаются на 39-40%, а среднеквадратические отклонения увеличиваются на 76-84%.

Значения максимальных кромочных напряжений при скорости 28,8 км/ч составляют по наружной нити 25,09 МПа и по внутренней нити 28,28 МПа. Эти значения для облегченной конструкции с толщиной балласта 40 см соответственно равны 29,13 и 32,84 МПа, а для облегченной конструкции с толщиной балласта 25 см – 31,25 и 35,2 МПа. С увеличением скорости до 90 км/ч для всех конструкций значения кромочных напряжений по наружной нити увеличиваются на 39%, по внутренний нити уменьшаются на 31%, а среднеквадратические отклонения по обеим нитям увеличиваются на 73-98%.

Среднее значение напряжений, действующих на ОПЗП типовой конструкции при скорости 28,8 км/ч, составляет 10,99 кПа, это значение для облегченной конструкции с толщиной балласта 40 см равно 10,83 кПа, а для облегченной конструкции с толщиной балласта 25 см – 13,31 кПа. Среднеквадратические отклонения напряжений на ОПЗП для всех конструкций находятся в пределах 0,8-1,1 кПа. С увеличением скорости до 90 км/ч для всех конструкций средние значения напряжений на ОПЗП увеличиваются на 14-20%, а среднеквадратические отклонения на 74-96%.

Выводы

1. В программном комплексе УМ при моделировании был использован метод подсистем и метод параметризации расчетных параметров. Расчетные параметры составляющих подсистем были приняты на основе анализа конструкторской и технической документации на объекты моделирования. С помощью внедрения в модель твердотельных объектов была реализована методика трехмерного моделирования, позволяющая анимировать процесс расчета.
2. Разработана модель железнодорожного пути, учитывающая геометрические и жесткостные особенности.
3. Выполнены расчеты вертикальных и боковых сил, действующих на путь от подвижного состава при обращении его по разным конструкциям на прямом участке и в кривых участках радиусами 650 и 350 м.
4. По результатам расчетов на модели при обращении подвижного состава на прямом участке пути средние вертикальные и боковые силы на облегченной конструкции по отношению к вертикальным и боковым силам на участке пути с типовой конструкцией составили 16%, соотношение кромочных напряжений находится в пределах 7-15%.
5. При обращении подвижного состава на кривом участке процентное соотношение средних вертикальных и боковых сил на облегченной конструкции по отношению к вертикальным и боковым силам на участке пути типовой конструкции достигает 17%, соотношение кромочных напряжений находится в пределах 17-25%.
6. Полученные результаты сил взаимодействия пути и подвижного состава могут быть использованы для определения значений нагруженности элемента или узла верхнего строения облегченной конструкции пути – Л. для прогнозирования их выхода из строя.

Cписок литературы

61. Шимкович, Д.Г. Гетар&Ха^гап. Инженерный анализ методом конечных элементов – М.: ДМК Пресс, 2018. – 704 с.
62. Колос, А.Ф. Исследование прочностных характеристик лессовых грунтов в условиях трехосного напряженного состояния при воздействии вибродинамических нагрузок / А.Ф. Колос, А.М. Абдукаримов // Известия Петербургского университета путей сообщения. – 2011. – № 3(28). – С. 176-181.
63. Колос, А.Ф. Исследование деформативных свойств лессовидных супесей при воздействии вибродинамической нагрузки от скоростного подвижного состава / А.Ф. Колос, З.Э. Мирсалихов // Инженерный вестник Дона. – 2012. – № 3(21). – С. 247-254.
64. Абдукаримов, А.М., Мирсалихов З.Э. Исследование механических свойств лессовидных супесей при воздействии вибродинамической нагрузки / А.М. Абдукаримов, , Мирсалихов З.Э. // Современные научные исследования и инновации. 2018. № 4
65. Эргашев, У.Э. Исследование прочностных характеристик лёссовидных грунтов при действии вибродинамической нагрузки, возникающей при движении поездов со скоростями / У.Э. Эргашев, Н.И. Бегматов // Известия Транссиба. – 2015. – № 4(24). – С. 89-95.
66. ГОСТ Р 55050-2012 Железнодорожный подвижный состав. Нормы допустимого воздействия на железнодорожный путь и методы испытаний.
67. Расчеты и проектирование железнодорожного пути: Учебное пособие для студентов вузов ж.-д. трансп. / В.В. Виноградов, А.М. Никонов, Т.Г. Яковлева и др..; Под ред. В.В. Виноградова и А.М. Никонова. – М.: Маршрут, 2003. – 486 с.
68. Бесстыковой путь / В.Г. Альбрехт, Н.П. Виногоров, Н.Б. Зверев и др.; Под ред. В.Г. Альбрехта, А.Я. Когана. – М.: Транспорт, 2000. – 408 с.
69. Сквозняков, П.Е. Аналитическое определение норм устойчивости бесстыкового пути // Вестник ВНИИЖТ. 2013. №5. С. 63-67.
70. Инструкция по устройству, укладке, содержанию и ремонту бесстыкового пути. – Ташкент, 2018. – 112 с.
71. Обобщение мирового опыта тяжеловесного движения. Управление содержанием системы колесо – рельс / пер. с англ. под ред. С.М. Захарова. – М.: Интекст, 2017. – 420 с.
72. Бромберг, Е.М. Взаимодействие пути и подвижного состава / Е.М. Бромберг, М.Ф. Вериго, В.Н. Данилов, М.А. Фришман. // – М.: Трансжелдориздат, 1956. – 280 с.
73. Вериго, М.Ф. Вертикальные силы, действующие на путь при прохождении подвижного состава / М.Ф. Вериго // Труды ЦНИИ МПС. – Вып. 97. – М.: Трансжелдориздат, 1955. – С. 25-288.
74. Вериго, М.Ф. Боковые силы в прямых участках пути / М.Ф. Вериго, Л.О. Грачева, А.К. Шафрановский, П.С. Анисимов, З.Л. Крейнис, З.Г. Кобзева // Труды ВЗИИТа. – 1969. – Вып. 42. – С. 7-30.
75. Вериго, М.Ф. Основные принципиальные положения разработки новых правил расчета железнодорожного пути на прочность с использованием ЭАВМ /
    М.Ф. Вериго // Труды ЦНИИ МПС. – Вып. 347. – М. Транспорт, 1967. – С. 106- 150.
76. Вериго, М.Ф. Влияние зазора в колее на величину боковых сил при взаимодействии пути и подвижного состава / М.Ф. Вериго, Ю.С. Ромен, В.О. Певзнер, М.Е. Смирнова // Труды ЦНИИ МПС. – Вып. 385. – М.: Транспорт, 1969. – С. 95-107.
77. Вериго, М.Ф. Взаимодействие пути и подвижного состава / М.Ф. Вериго, А.Я. Коган. – М.: Транспорт, 1986. – 559 с.
78. Шахунянц, Г.М. Расчеты верхнего строения пути / Г.М. Шахунянц. – М.: Трансжелдориздат, 1959. – 264 с.
79. Шахунянц, Г.М. Железнодорожный путь: учебник для вузов ж.-д. транспорта / Г.М. Шахунянц. – М.: Транспорт, 1987. – 479 с.
80. Яковлев, В.Ф. Влияние расчетных характеристик элементов пути и подвижного состава на уровень динамических сил в контакте колеса и рельса / В.Ф. Яковлев // Труды ЛИИЖТа. – 1964. – Вып. 233. – С. 96-145.
81. Яковлев, В.Ф. О параметрах расчетной схемы сил взаимодействия в контакте колеса и рельса / В.Ф. Яковлев // Труды ЛИИЖТа. – 1964. – Вып. 222. – С. 187-211.
82. Коган, А.Я. Продольные силы в железнодорожном пути / А.Я. Коган // Труды ВНИИЖТ. – Вып. 332. – М.: Транспорт, 1967. – 168 с.
83. Коган, А.Я. Вертикальные динамические силы, действующие на путь / А. Я. Коган // Труды ЦНИИ МПС. – Вып. 402. – М.: Транспорт, 1969. – 206 с.
84. Коган, А.Я. Поперечные горизонтальные силы, действующие на железнодорожный путь в прямых участках / А.Я. Коган, В.М. Гаврилов, Л.П. Агафонова, А.Л. Перельштейн; под ред. А.Я. Когана // Труды ВНИИЖТ. – Вып. 619. – М.: Транспорт, 1979. – 88 с.
85. Коган А.Я. Динамика пути и его взаимодействие с подвижным составом / А. Я. Коган. – М.: Транспорт, 1997. – 326 с.
86. Коган, А.Я. Колебания пути при высоких скоростях движения экипажей и ударном взаимодействии колеса и рельса / А.Я. Коган, Д.А. Никитин, И.В. Полещук. – М.: Интекст, 2007. – 168 с.
87. Коган, А.Я. Случайные процессы взаимодействия пути и подвижного состава / А.Я. Коган, Э.Д. Загитов, И.В. Полещук. – М.: РАС, 2016. – 210 с.
88. Чернышев, М.А. Практические методы расчета пути / М.А. Чернышев. – М.: Транспорт, 1967. – 236 с.
89. Ромен, Ю.С. О движении железнодорожных экипажей в кривых участках пути / Ю.С. Ромен // Вестник ВНИИЖТ, 1964, № 6. – С. 16-20.
90. Ромен, Ю.С. О нелинейных колебаниях железнодорожного экипажа в кривых произвольного очертания / Ю.С. Ромен // Труды ВНИИЖТ. – Вып. 347. – М. Транспорт, 1967. – С. 5-26.
91. Ромен, Ю.С. Исследование бокового воздействия подвижного состава на путь с применением электронных вычислительных машин / Ю.С. Ромен // Труды ЦНИИ МПС. – Вып. 385. – М.: Транспорт, 1969. – С. 71-94.
92. Ромен, Ю.С. Динамика железнодорожного экипажа в рельсовой колее. Методика расчета и испытаний / Ю.С. Ромен. – М.: ВМГ-Принт, 2014. – 210 с.
93. Ромен, Ю.С. Определение сил взаимодействия в системе колесо- рельс на основании измерения напряжений в шейке рельса / Ю.С. Ромен, О.А. Суслов, А.А. Баляева // Вестник ВНИИЖТ. – 2017. – Т. 76. – № 6. – С. 354-361.
94. Ершков, О.П. Расчет рельса на действие боковых сил в кривых / О.П. Ершков // Труды ЦНИИ МПС. – Вып. 192. – М.: Трансжелдориздат, 1960. – С. 5-58.
95. Ершков, О.П. Исследование жесткости железнодорожного пути и ее влияние на работу рельсов в кривых участках / О.П. Ершков // Труды ЦНИИ МПС. – Вып. 264. – М.: Трансжелдориздат, 1963. – С. 39-98.
96. Ершков, О.П. Расчет поперечных горизонтальных сил в кривых / О.П. Ершков // Труды ЦНИИ МПС. – Вып. 301. – М.: Транспорт, 1966. – 235 с.
97. Крейнис, З.Л. Измерение боковых сил в прямых участках пути по деформациям рельсов / З.Л. Крейнис, И.В. Федоров, Ю.Н. Шемелин // Труды ВЗИИТа. – 1969. – Вып. 42. – С. 74-93.
98. Шкурников, С.В. К вопросу взаимодействия подвижного состава и геометрических параметров трассы высокоскоростных железнодорожных магистралей / О.С. Морозова // Бюллетень результатов научных исследований. 2017. № 3. С. 96-104
99. Погорелов, Д.Ю. Компьютерное моделирование динамики технических систем с использованием программного комплекса «Универсальный механизм» / Д.Ю. Погорелов // Вестн. Компьютерных и информационных технологий. – 2005. – 4. – С. 27-34.