Top.Mail.Ru

Rails Torg

Технические решения сейсмозащиты железнодорожных мостов

Цикл статей:
Глава 1 – Специальная сейсмозащита железнодорожных мостов

Глава 2 – Исследование работы верхнего строения пути на мостах с элементами сейсмоизоляции при эксплуатационной нагрузке

Глава 3 – Анализ поведения сейсмоизолированных железнодорожных мостов при действии проектного и максимального расчетного землетрясения

Глава 4 – Технические решения сейсмозащиты железнодорожных мостов

Общие принципы сейсмозащиты железнодорожных мостов

Выполненные выше исследования позволяют сформулировать общие принципы проектирования сейсмоизолирующих устройств для железнодорожных мостов. Прежде всего, необходимо отметить, что стационарные системы сейсмоизоляции можно применять для мостов длиной до 100 метров с ездой на балласте. При этом следует употреблять объединяющую в продольном направлении сейсмоизоляцию, а в поперечном направлении у пролетного строения одна опорная часть может быть податливой, а вторая должна быть жесткой. Жесткость сейсмоизолирующих устройств должна быть при этом ограничена. Исследования показали, что смещение пролетного строения относительно опоры (в сантиметрах) от тормозной нагрузки должно быть не более ^L, где L – пролет моста в метрах. При перечисленных условиях сейсмоизоляция обеспечивает нормальную эксплуатацию моста, если используются термоупрочненные рельсы.
Для мостов больших пролетов проектирование сейсмоизоляции должно сопровождаться оценкой усилий в рельсовых плетях, причем определяющим будет расчет моста на действие поперечных ударов со стороны подвижного состава, которые передаются пролетному строению через рельсовые плети.
Для мостов длиной более 200 метров трудно запроектировать стационарные сейсмоизолирующие устройства. Некоторые возможности в этом случае дает использование неразрезных пролетных строений.
Хотя действующие СП ориентируют проектировщика на применение в сейсмически опасных районах простых балочных мостов, неразрезные мосты начали широко применяться в сейсмостойком строительстве в последние 30 лет. Это связано с несколькими важными преимуществами таких мостов.
Во-первых, неразрезные пролетные строения легче разрезных, что уменьшает горизонтальные инерционные нагрузки на опоры и позволяет снизить стоимость строительства.
Во-вторых, использование неразрезных пролетных строений позволяет регулировать сейсмическую реакцию, изменяя жесткость и расположение опорных частей на мосту.
В-третьих, ограниченные повреждения одной из опор не всегда приведут к обрушению моста, а при грамотном проектировании, только к перераспределению опорных реакций.
Наконец, что для нас наиболее важно, по длине моста отсутствуют стыки, над которыми возникают опасные напряжения в рельсовых плетях.
Сказанное позволяет отдавать предпочтение неразрезным мостам перед разрезными. Вместе с тем при проектировании необходимо учитывать две принципиальных особенности неразрезных мостов:

  1. Неразрезные мосты чувствительны к осадкам опор. Если обычно мы рассчитываем только опоры, то для неразрезного моста следует рассчитывать и пролетные строения на возможные неравномерные осадки опор. Повреждения пролетных строений неразрезных мостов, вызванное взаимными смещениями опор имело место при землетрясении в Кобо в 1995г.
  2. В разрезном мосту опоры работают независимо и рассчитываются по схеме консольного стержня. В неразрезном мосту мост работает как единое целое и должен рассчитываться по пространственной расчетной схеме. При этом возмущение под опорами может быть разным, т.к. они могут оказаться в различных сейсмогеологических условиях, и скорость волны вдоль моста конечна.
    Для мостов значительной протяженности, даже при использовании неразрезных пролетных строений с ездой на балласте не удается применить стационарную сейсмоизоляцию, которая бы обеспечила сейсмостойкость сооружения при ПЗ и МРЗ. Возникает необходимость разработки нестационарных устройств, обеспечивающих нормальную эксплуатацию моста и его сейсмостойкость при ПЗ и МРЗ. Этому вопросу посвящены последующие разделы настоящей главы.
    Приведенные в главе результаты исследований получены группой специалистов при участи автора диссертации в процессе проектирования железнодорожной линии Адлер – Сочи в 2009 -2012 гг. Исследования выполнены под руководством профессора А.М.Уздина и к.т.н. И.О.Кузнецовой. В частности, И.О.Кузнецовой разработана методика подбора жесткостных параметров сейсмоизоляции, к.т.н. Ван Хайбинь разработал методику расчета прочности элементов сейсмоизоляции, проектирование сейсмозащитных устройств, проводилось в ОАО «Трансмост» (ГИП С.А.Шульман).
    На основании результатов исследований получен патент №2550777 (авторы Уздин А.М., Кузнецова И.О., Шульман С.А., Жгутова Т.В., Огнева С.С.).

Основные инженерные принципы сейсмозащиты мостов на
железнодорожной линии

Сформулированные выше принципы реализованы при проектировании и строительстве железнодорожных мостов на олимпийских объектах г.Сочи. Для обеспечения сейсмостойкости в проектах принята трехуровневая система сейсмозащиты. При этом конструкция принята неравнопрочной. Система опирания пролетного строения на опору имеет меньшую несущую способность, чем тело опоры и фундамент. В результате сейсмического воздействия предусматриваются прогнозируемые повреждения опорных частей и ВСП, а опора моста сохраняет несущую способность.

Три уровня системы сейсмозащиты, принятые в проектах, проиллюстрированы на рис.4.1-4.4. Первый уровень включает гибкий столик, воспринимающий горизонтальные нагрузки. Второй и третий уровни включают системы фрикционно-подвижных болтовых соединений, представляющих собой болтовое соединение на высокопрочных болтах с овальными отверстиями, допускающими подвижки в соединении при экстремальных нагрузках [32,81­83,106].

Столики можно выполнять с передачей и без передачи на них вертикальной нагрузки.

На первом уровне защиты работает только гибкий столик (Рис.4.2), который аммортизирует сейсмические толчки и снижает коэффициент динамичности.

На втором уровне происходит проскальзывание во фрикционном соединении столика с пролетным строением (рис.4.3)

Основной элемент второго уровня защиты – болтовое фрикционно- подвижное соединения. Общие схемы этих соединений показаны на рис. 4.5. ФПС отличается от обычного болтового соединения овальными отверстиями под болты и специальным покрытием соединяемых стальных листов, обеспечивающим плавность процесса скольжения. Теория по расчету ФПС представлена в пособии [32].

Когда овальные отверстия под болты закрыты, болты упираются в листы и передают сейсмическую нагрузку на третий уровень защиты (рис.4.4). Этот вид защиты похож на второй и представляет собой те же ФПС, но сила трения в них больше, чем на втором уровне защиты. Эта сила вызывает пластические деформации в опорной части и в железобетоне опор наряду с трещинообразованием тела опоры. Но уровень пластических деформаций исключает возможность дальнейшего разрушения опоры и малоцикловую пластическую усталость.

Сила трения ФПС задана в соответствии с упомянутыми выше требованиями. Проектными характеристиками ФПС являются размеры овальных отверстий. ФПС должно обеспечивать гладкое взаимное движение соединяемых элементов с заданной силой трения. Сила трения подбирается на 10-15% выше расчетной несущей способности опоры и на 5-10% ниже несущей способности столика на действие горизонтальной нагрузки. При этом разрушения опоры не происходит, а возникает трещинообразование в теле опоры и пластические деформации арматуры. Во фрикционно-подвижном соединении первого уровня при этом возникает подвижка величиной 3-5 см.

Если зазор ФПС второго уровня закрывается, включается защита третьего уровня, представляющая собой ФПС с силой трения на 30-40% превышающая несущую способность опоры. В этом случае в опоре могут наблюдаться выколы бетона и значительные деформации арматуры, не приводящие, однако к прогрессивному разрушению тела опоры. Суммарные подвижки ФПС обоих уровней составляют 15-25 см.

Для снижения смещений в ФПС и нагрузок на опору на всех уровнях защиты система снабжается демпферами, которые устанавливаются параллельно с элементами, воспринимающими горизонтальную нагрузку. Демпферы могут устанавливаться как на опоре с упруго-неподвижной опорной частью, так и на опорах с подвижными опорными частями.

Наряду с общими принципами многоуровневого проектирования для железнодорожного моста необходимо обеспечить два условия работы сейсмоизоляции, обеспечивающие нормальную работу ВСП при эксплуатационных нагрузках:

а) Отсутствие вертикальных перемещений опорной части под нагрузкой. Это условие исключает применение общепринятых РОЧ и шаровых сферических опор, эффективных для автодорожных мостов и зданий. В принятых решениях сейсмоизолирующий упругий элемент выполнен в виде гибкого столика с ножками из высокопрочной стали

б) Ограничение перемещений пролетного строения при тормозной нагрузке. Это условие существенно ограничивает податливость амортизирующих опорных частей. Численные оценки этого ограничения получены ранее в главе 2. При этом, ограничивается период основного тона колебаний системы Т:

Реализация сформулированных предложений на мостах в г.Сочи

Расчетная схема для оценки параметров сейсмозащитных устройств

К числу параметров сейсмозащитных устройств относятся упруго- демпфирующие характеристики и размеры столика, а так же величины овальных отверстий ФПС. Вопросы назначения жесткости и размеров столика детально исследованы в работах И.О.Кузнецовой и Ван Хайбиня. Результаты этих исследований приводятся в публикациях [56,66,93], часть из которых подготовлена при участии автора [135]. В связи с этим, ниже основное внимание уделяется вопросам назначения размеров овальных отверстий и выбору демпфирующих устройств. Вычисление размеров овального отверстия было проведено по результатам расчета мостов на действие проектного и максимального расчетного землетрясений. Принципиальная схема установки сейсмозащитных устройств, необходимая для дальнейшего анализа пролетного строения приведена на рис.4.6 (а, б), на котором показаны схемы двух эстакад: трехпролетные и четырехпролетные. Эти эстакады находятся на железнодорожной линии Сочи – Альпика-Сервис. На рисунке выделены фрагменты линии с опорами 32-35 (рис.4.6.а) и 54-58 (рис.4.6.б). Для всех эстакад характерно наличие одной неподвижно-податливой опорной части предлагаемого типа, на которую передается вся продольная нагрузка. Остальные опорные части выполнены продольно-подвижными. Для снижения смещений и усилий на опоры в системе опирания предусматривается как минимум один вязкий демпфер. Например, на рис.4.6.а нагрузка пролетного строения передается на опору №32 через упругую связь (1), которая выполнена в виде гибкого столика. Для предотвращения перегрузки опоры при 8 и 9-балльных воздействиях упругая связь соединена с опорой и пролетным строением с помощью ФПС (2). Демпфирующие устройства (3), устанавливаются на опоре 35.

Не трудно видеть, что независимо от количества пролетов при продольных колебаниях включаются в работу всего две опоры: опора с неподвижной упругой опорной частью и опора с демпфером. Остальные опоры взаимодействуют с пролетным строением силой трения в подвижных опорных частях. Этим трением в запас прочности можно пренебречь при расчете сейсмозащитных устройств. С учетом сказанного расчетная схема для качественного анализа эффективности принятой системы защиты и подбора параметров сейсмозащитных устройств, приведена на рис.4.7.

В расчетную схему дополнительно введены два упругих элемента, объединяющие систему в момент проскальзывание ФПС. Жесткость элементов принята малой, и они введены для того, чтобы в процессе вычислений матрица
жесткости не становилась особенной. Жесткости элементов приняты равными С1ей=200 кН/м; С1ей=145 кН/м. С одной стороны эти жесткости не влияют на колебания системы. Период основного тона колебаний системы при открытых демпферах составляет при принятых жесткостях около 12 секунд. С другой стороны у них есть физический смысл. Так, принятое значение С1ей соответствует паспортным данным жесткости демпфера при низких частотах. Коэффициенты неупругого сопротивления в веденных упругих элементах приняты равными 0.1.

Усилие проскальзывания в ФПС принято равным 2200 кН. С учетом приведенных спектральных характеристик системы в соответствии с принятой расчетной схемой (рис.4.7) были выполнены расчеты системы по акселерограммам землетрясений. Акселерограммы задавались в соответствии с исследованиями главы 3 диссертации. Особенности и результаты выполненных расчетов рассмотрены ниже.

Особенности проведения и результаты расчета мостов при ПЗ и МРЗ

Расчеты выполнены по эксклюзивной программе «ДРАКОН», разработанной группой авторов под руководством А.М.Уздина в период с 1999 по 2009 гг. и предназначенной для качественного анализа сейсмических колебаний нелинейных систем с кусочно-линейными характеристиками жесткости и демпфирования [26,40,42,55,105,106].
В результате расчета получены развертки во времени смещений и ускорений точек системы и остаточные смещения в ФПС. Эти развертки приведены на рис 4.8. На рисунке приведена также диаграмма чередования состояний системы. При этом имеется в виду, что движению системы с открытым (проскальзывающим) ФПС соответствует состояние 0, а при отсутствии проскальзывания в ФПС системе ставится в соответствие состояние 1.
Из приведенного рисунка можно сделать следующие выводы:

  1. За время расчетного землетрясения, рассматриваемого как ПЗ, произошло 6 подвижек ФПС. Максимальная подвижка составила около 2 см, а остаточная подвижка в ФПС составила 6.7 мм. Такие подвижки можно считать приемлемыми.
  2. Максимальные ускорения верха опоры с пролетным строением достигли 2.85 м/с2. В этом случае коэффициент динамичности составил Р=1.78. Для пролетного строения ускорения не превышали 1.5 м/с2, а Р=0.94
  3. Ход подвижной опорной части не превысил 8 см.
    Полученные результаты позволяют утверждать, что повреждения в системе от землетрясения силой 8 баллов, соответствующего воздействию по карте А карт ОСР-97, будут ограничены и локализованы в уровне ФПС.
    На рис 4.9 приведены аналогичные результаты расчетов для МРЗ. Из приведенных графиков следует:
  4. За время расчетного землетрясения с уровнем МРЗ, произошло 10 подвижек ФПС. Максимальная подвижка составила около 4.5 см, а остаточная подвижка в ФПС составила 12.7 мм. Такие подвижки можно считать приемлемыми.
  5. Максимальные ускорения верха опоры с пролетным строением достигли 3.8 м/с2. В этом случае коэффициент динамичности составил (3=1.73. Для пролетного строения ускорения не превышали 1.75 м/с2, а (=0.795
  6. Ход подвижной опорной части от сейсмических нагрузок не превысил 12 см, что можно считать приемлемым.
    Учитывая, что результаты достаточно благоприятны с точки зрения смещений в ФПС, было предложено снизить силу трения в ФПС до 2100 кН. Соответствующие результаты расчетов на действие МРЗ показаны на рис. 4.10. Как видно из рисунка, смещения в ФПС возросли менее, чем на 10%, а пиковые ускорения опоры примерно на столько же упали. Это позволяет рекомендовать настраивать ФПС на силу 2100 кн. Возможно снизить ее и до 2000 кН.

Описание и оценка характеристик вязких демпферов

Как отмечалось выше, важным элементом в системе сейсмозащиты мостов являются демпферы. Для гашения колебаний были использованы демпферов конструкции ООО «ЦКТИ-Вибросейсм»[133]. Геометрические размеры демпферов приведены в таблице на рис.4.11

На рис.4.11 приняты следующие обозначения: А и В – размеры опорной плиты для крепления демпфера, Б – толщина опорной плиты. В – диаметр отверстия под болты. Нагрузки, воспринимаемые демпферным устройством приведены на рис. 4.12. В соответствии с размерами опор можно установить на опоре до 4 демпферов УБ 630/325 с габаритными размерами в плане 43.4 см, хотя демпферы УБ 630/426 имеют размеры 64.6 см и потребуют уширения оголовка всего на 10 см.
Демпфер УО 630/325-7 допускает горизонтальные перемещения 13. см и Звоспринимает горизонтальную нагрузку до 13 т.
Эти демпферы приняты в качестве базовых для дальнейших расчетов. Динамические жесткости принятых базовых демпферов приведены на рис. 4.12, по данным ТУ 4192-001-20503039-01

Как следует из вышесказанного, коэффициент вязкого демпфирования в нашем случае составит (1725-936)/1=789 кН/м. Упругой составляющей жесткости при этом пренебрегаем.

Примеры конкретной реализации

Предложенные системы защиты были использованы при строительстве 15 железнодорожных мостов в г. Сочи. Все мосты имели характеристики, близкие к рассмотренным выше в разделах 4.2 – 4.3. Все пролетные строения выполнены неразрезными с передачей горизонтальной нагрузки на одну из опор.
Передача горизонтальной нагрузки осуществлялась через гибкий столик, а вертикальная нагрузка передавалась на подвижную опорную часть. На рис.4.15 показана схема установки гибкой опорной части.

Внешний вид мостов с установленными опорными частями показан на рис. 4.16 и 4.17.

На рис. 4.18 показан вид гибкой опорной части в виде стержневого амортизатора.

Схема установки демпферов фирмы «Вибросейсм» показана на рис.4.19, а внешний вид демпфера, установленного на мосту – на рис.4.20.

Заключение

Выполненные исследования позволяют сделать следующие выводы.

  1. Даже при рекомендованном допустимом смещении опоры относительно пролетного строения, обычную сейсмоизоляцию можно применять на мостах пролетом L<66 м. Для мостов пролетами более 33 м при устройстве сейсмоизоляции необходимо выполнять расчет прочности рельсового пути на эксплуатационные нагрузки.
  2. Во всех случаях на сейсмоизолированных мостах предпочтение следует отдавать применению ВСП с ездой на балласте. При использовании БМП необходимо проводить расчет НДС рельсовых плетей и их проверку на разрыв (зимой) или потерю устойчивости (летом).
  3. Для обеспечения прочности рельсовых плетей при эксплуатационной нагрузке парциальный период сейсмоизоляции в не должен превышать 1.25 с в обоих направлениях.
  4. Расчет сейсмоизолированных мостов, включая оценку НДС рельсов, следует проводить по акселерограммам землетрясений. В настоящее время нет универсальных рекомендаций по их заданию. В имеющихся исследованиях для проведения расчетов используются акселерограммы прошлых землетрясений и различные синтетические акселерограммы. Синтетические акселерограммы оказались более опасными для расчета мостов, поскольку в них энергия концентрируется на частотах, резонансных для сооружения.
  5. Из рассмотренных процессов наиболее опасным для сооружения оказался процесс Уздина-Аннаева, у которого велосиграмма задается в виде затухающей синусоиды переменной частоты. Его можно использовать для предварительного расчета сооружения. Такой результат связан с тем, что процесс не учитывает ряд особенностей сейсмического воздействия, в частности, соотношения между пиковыми ускорениями, смещениями и скоростями. Более точный результат можно получить, используя Рекомендации НТЦ СС [78], однако генерация воздействия по этим рекомендациям оказывается более сложной.
  6. Важным результатом выполненных расчетов является факт отсутствия проскальзывания рельсовой плети даже при МРЗ на мостах с сейсмоизолирующими опорами. Это означает, что при их расчете всегда можно использовать рамную расчетную схему. Полученный вывод развивает известные результаты И.О.Кузнецовой [42,53,55].
  7. При МРЗ возникают значительные смещения пролетного строения относительно насыпи подходов, достигающие для мостов длиной 100-150 м величины 20-30 см. Эти смещения передаются рельсовой плети и затухают на длине 100 – 150 м. При этом усилия в рельсах на границе моста и насыпи достигают величины 4000 – 4500 кг/см2. Это значит, что при использовании термоупрочненных рельсов не будет происходить их разрыва при МРЗ.
  8. Установка уравнительных приборов позволяет воспринимать значительные продольные перемещения сейсмоизолированных пролетных строений, однако при этом остается открытым вопрос о поперечных нагрузках на рельсовые плети. Для повышения эффективности сейсмоизоляции можно рекомендовать использование более мощных рельсов, например Р-75. Это может позволить использование сейсмоизоляции на мостах пролетами до 88 м.

Список литературы

  1. Bessason, B. The South Iceland earthquakes of June 2000 – recorded response of retrofitted base isolated steel arch bridge / B. Bessason, O. Thorarinsson, E. Haflidason // Proc. of 12-th European Conference on Earthquake Engineering. Paper Reference 300.
  2. Biot, M.A. Theory of elastic systems under transient loading with an application to earthquake proof buildings / M.A. Biot // Proceedings of the National Academy of Science, USA. – 1933. – Vol. 19. – pp 262 – 268.
  3. Chang, S.Y. Pseudodynamic responses of bridge columns subjected to earthquake ground motions / S.Y. Chang // Proc. of 12-th European Conference on Earthquake Engineering. Paper Reference 36.
  4. Chaudhary, M.T.A. Identification of stiffness degradation in R/C piers of base-isolated bridges and its implications for SSI / M.T.A. Chaudhary // Proc. of 12-th European Conference on Earthquake Engineering. Paper Reference 681.
  5. David, Collings. The influence of seismic design on the Bhairab bridge – Bangladesh / David Collings // Proc. of 12-th European Conference on Earthquake Engineering. Paper Reference 635.
  6. Di Sarno, Luigi. Italy Base isolation system for railway bridges: beneficial or detrimental / Luigi Di Sarno, Balduino Del Principe // PROCEEDINGS OF WORKSHOP “Bridges seismic isolation and large-scale modeling” Saint- Petersburg 29.06 – 03.07.2010. – pp. 16 – 27
  7. Dowric, D.J. Earthquake resistant / D.J. Dowric // Design for Engineers and architects. New York, John Wiley & Sons. – 1977.
  8. Fardis, M.N. Code developments in earthquake engineering / M.N. Fardis // Published by Elsevier Science Ltd. 12th European Conference on Earthquake Engineering. Paper Reference 845. – 2002.
  9. Flesch, Rainer G. European Projekt ENV4-574: Advanced methods for assessing the seismic vulnerability of existing motorway bridges / Rainer G.
    Flesch, Pasquale Palumbo, Raimundo Delgado, Artur Pinto, Fabio Romanelli, Alex Barbat, Frederic Legeron // Proc. of 12-th European Conference on Earthquake Engineering. Paper Reference 476.
  10. Gomez, R. Seismic evaluation of a truss bridge with energy isolation devices / R. Gomez, D. Munoz, J.A. Escobar, M. Garcia, A. Calderon // 12 th European Conference on Earthquake Engineering, Elsevier Science Ltd, Oxford, UKro – 2002.
  11. Hirokazu, Iemura. Seismic isolation of railway structures in Japan and strong earthquake response simulator test / Iemura Hirokazu, Iwata Shuji, Murata Kiyomitsu, Inaguma Hiroshi // Proc. of 12-th European Conference on Earthquake Engineering. Paper Reference 563.
  12. Huber, Peter. Realized projects of Isolation Systems for Railway Bridges in Spain, Hungary and Greece / Peter Huber // PROCEEDINGS OF WORKSHOP “Bridges seismic isolation and large-scale modeling” Saint-Petersburg 29.06 – 03.07.2010. – pp. 37 – 50.
  13. Igusa, T. Dynamic response of multiply supported secondary systems / T. Igusa, A. Der Kiureghian // Journal of Engineering Mechanics. (ASCE). – 1985. – 111(1). – p. 20 – 41.
  14. Infanti, Samuele. The Behavior of Rion – Antirion Bridge Seismic Protection System During the Earthquake of “Achaia-Ilia” on June 8, 2008 / Samuele Infanti, Papanikolas Panayotis // PROCEEDINGS OF WORKSHOP “Bridges seismic isolation and large-scale modeling” Saint-Petersburg 29.06 – 03.07.2010. – pp. 7 – 15.
  15. Jerónimo, E. Seismic displacement analysis of bridges with viscous dampers / E. Jerónimo, L. Guerreiro // Proc. of 12-th European Conference on Earthquake Engineering. Paper Reference 373.
  16. Jonson, G.R. Short duration Analytic Earthquake / G.R. Jonson, H.R. Epstein // Proc. of the ASCE. – 1976. v. 102. N ST5. – pp. 993 – 1001.
  17. Kelly, J.M. Earthquake resistant design with rubber / J.M. Kelly // Springer. 1997. – p. 243.
  18. Kiureghian, A. Response spectrum method for random vibration analysis of MDF systems / A. Kiureghian // Earthquake Engineering and Structural Dynamics.-1981. – vol.9. – N 5. – p. 419 – 435.
  19. Kostarev, V.V. Providing the earthquake stability and increasing the reliability and resources of pipelines using viscous dampers / V.V. Kostarev, L.Yu. Pavlov, A.Yu. Schukin, A.M. Berkovsky // PROCEEDINGS OF WORKSHOP “Bridges seismic isolation and large-scale modeling” Saint-Petersburg 29.06¬03.07.2010. – pp. 59 – 69.
  20. Kuznetsova, I.O. Estimating combination coefficients for performance based designing (PBD) / I.O. Kuznetsova, O.A. Sakharov, A.M. Uzdin // First European Conference on Earthquake Engineering and Seismology Geneva, Switzerland, 3-8 September 2006. – Paper Number: 190.
  21. Kuznetsova, I.O. Seismic protection of railway bridges in Sochi / I.O. Kuznetsova, A.M. Uzdin, T.V. Zhgutova, S.A. Shulman // PROCEEDINGS OF WORKSHOP “Bridges seismic isolation and large-scale modeling” Saint- Petersburg 29.06-03.07.2010. – pp. 28 – 38.
  22. Mackie, K. Optimal probabilistic seismic demand models for typical highway overpass bridges / K. Mackie, B. Stojadinovic // Proc. of 12-th European Conference on Earthquake Engineering. Paper Reference 467.
  23. Micov, V.S. Dynamic response and performance evaluation of multi-span highway bridges with displacement control / V.S. Micov, J.T. Petrovski // Proc. of 12-th European Conference on Earthquake Engineering. Paper Reference 197.
  24. Nelson, Vila Pouca. Numerical simulation of the seismic behaviour of Talubergang warth bridge / Vila Pouca Nelson, Faria Rui, Delgado Raimundo // Proc. of 12-th European Conference on Earthquake Engineering. Paper Reference 593.
  25. Omori, F. Seismic Experiments on the Fracturing and Overturning of Columns / F. Omori // Publ. Earthquake Invest. Comm. in foreign Languages, № 4. Tokyo. – 1900.
  26. Parducci, A. Application of seismic isolation and passive energy dissipation to Italian bridges / A. Parducci // Isolation, energy dissipation and control of vibrations of structures. Proceedings of the International Post-SMiRT Conference Seminar Capri (Napoli). Italy, august 23 to 25, 1993. – p. 57 – 69.
  27. Park, R. and Paulay, T., Reinforced Concrete Structures, New York, John Wiley & Sons, – 1975.
  28. Petronijevic, M. Multiple-support seismic analysis of bridges including soil- structure interaction / M. Petronijevic, M. Nefovska, S. Brcic // Proc. of 12-th European Conference on Earthquake Engineering. Paper Reference 180.
  29. Rasulo, A. Shear behaviour of as built RC hollow bridge piers / A. Rasulo, D. Bolognini, A. Pavese, G.M. Calvi // Proc. of 12-th European Conference on Earthquake Engineering. Paper Reference 798.
  30. Ruangrassamee, A. Semi-active control of bridges with use of magnetorheological damper / A. Ruangrassamee, K. Kawashima // Proc. of 12-th European Conference on Earthquake Engineering. Paper Reference 171.
  31. Sapountzakis, E.J. A displacement method approach to define the behavior factor in bridge seismic analysis / E.J. Sapountzakis, D.N. Exarchopoulos // Proc. of 12-th European Conference on Earthquake Engineering. Paper Reference 779.
  32. Seiler, C. Serviceability check of bridges in seismic regions / C. Seiler, O. Fischer, M. Hengst // Proc. of 12-th European Conference on Earthquake Engineering. Paper Reference 759.
  33. Sextos, A. Effect of analysis complexity on the calculated ductility demand of R/C bridge piers / A. Sextos, A. Kappos, K. Pitilakis // Proc. of 12-th European Conference on Earthquake Engineering. Paper Reference 653.
  34. Skiner, R.I. An introduction to seismic isolation / R.I. Skiner, W.H. Robinon, G.H. McVerry // New Zealand. John Wiley & Sons. – 1993. – p. 353.
  35. Uzdin, A.M. The model of seismic impact as a short temporary process for calculation of seismoisolated systems / A.M. Uzdin, A.A. Dolgaya, O.A. Sakharov // Proceedings of the 12th World conference on Earthquake Engineering. – 2000. № 1358.
  36. Wolf, J.P. Finite-element modeling of unbounded media / J.P. Wolf, C. Song // Chichester, England, JohnWiley & Sons. – p. 332.
  37. Yalin, Arici. System identification of instrumented bridge systems / Arici Yalin, M. Mosalam Khalid // Proc. of 12-th European Conference on Earthquake Engineering. Paper Reference 541.
  38. Zaslavsky, Y. “Earthquake site response study for designed bridges in Israel” / Y. Zaslavsky, A. Shapira, and M. Kenigsberg // The proceedings of the 12-th European conference on earthquake engineering (12-th ECEE), 9 – 13 September 2002. Barbican Centre, London, UK; Paper reference 059.