Расчетная оценка показателей работы поглощающих аппаратов с учетом эксплуатационных факторов

Оглавление

Toggle

Цикл статей:
Глава 1 – Оценка влияния эксплуатационных факторов на эффективность работы поглощающих аппаратов автосцепки

Глава 2 – Исследование влияния различных эксплуатационных факторов на характеристики поглощающих аппаратов и разработка методики математического моделирования эксплуатационной нагруженности вагона

Глава 3 – Расчетная оценка показателей работы поглощающих аппаратов с учетом эксплуатационных факторов

Для оценки показателей работы поглощающих аппаратов автосцепки реа­лизована методика математического моделирования эксплуатационной нагруженности вагона для маневровых операций и поездных режимов: рассчитаны критерии эффективности работы поглощающих аппаратов, уточнено статисти­ческое распределение продольных сил, действующих на грузовой вагон, разра­ботана методика оценки параметрической надежности поглощающих аппаратов и рассчитана вероятность безотказной работы поглощающего аппарата ПМКП-110. Для расчетов динамических процессов использовался программный пакет Train.NET, разработанный на кафедре «ДПМ» БГТУ, предназначенный для расчетов продольной динамики подвижного состава.

Расчет маневровых соударений для различных температур с учетом динамического фактора, релаксации и износа

Наибольшую нагрузку поглощающие аппараты испытывают при маневро­вых операциях на сортировочных горках. Исследование поведения амортизато­ров удара при маневрах является наиболее значимым для оценки показателей эффективности. Для учета эксплуатационных факторов в модель (2.5) были введены мате­матические описания: температурного фактора:

Анализируя полученные графики, можно сделать вывод, что максималь­ные силы на вагоне возникают при температуре —60°С. Это связано с повыше­нием жесткости полимера при снижении его температуры. Уменьшение энерго­емкости при этом не превышает 18%, что соответствует требованиям ОСТ 31.175-2001 [15].

При высоких скоростях большие силы (более ЗМН) возникают и при тем­пературах выше +40°С, так как при таких температурах аппарат становится «мягче» (уменьшается жесткость полимерного материала), соответственно, он начинает закрываться (в работу вступает корпус аппарата – происходит жест­кий удар) при меньших скоростях, что приводит к росту силы. Таким образом, высокие температуры так же неблагоприятны для поглощающего аппарата, как и очень низкие.

По полученным расчетным путем данным для наиболее вероятных скоро­стей соударения и масс вагонов можно сделать вывод, что в интервале темпера­тур -40° – +50°С изменение энергоемкости составляло не более 15% от номи­нальной энергоемкости, зафиксированной при температуре + 15°С, что соответ­ствует требованиям ОСТ 31.175-2001 [15].

На рис. 3.9..3.12 представлены характеристики аппарата ПМКП-110 при различных скоростях соударения и масс вагонов, р. н

Полученные характеристики показывают, что скорость значительно влия­ет на силы, возникающие на вагоне. Помимо увеличения энергии соударения,

это связано с тем, что при увеличении скорости нагружения полимерный эле­мент ужесточается (показано в пункте 2.3), что приводит к увеличению силы.

При больших скоростях соударения (свыше 2,24 м/с) силы значительно превышают 3 МП, что является недопустимым.

На рис. 3.13…3.16. представлены характеристики при различных значени­ях масс вагонов, скорости соударения и температуры окружающей среды, р. н

Анализ расчетных зависимостей показывает, что при массе вагона более 60 т роспуск с горок со скоростями выше 9 км/ч и при температуре ниже -40 °С приводит к значительным превышениям силы на вагоне (свыше 3 МН).

На рис. 3.17…3.20 представлены характеристики аппаратов для различных сроков эксплуатации вагона.

По полученным данным можно сделать вывод, что срок эксплуатации незначительно влияет на характеристики поглощающего аппарата: это объясня­ется стабильностью свойств металлокерамических элементов при износе. Од­нако при неблагоприятном сочетании эксплуатационных факторов (большая скорость и масса) сила на аппарате в первый год эксплуатации не превышает 2.5МН, а сила на изношенном аппарате (16 лет эксплуатации) превышает 3 МН (рис. 3.20).

Рис. 3.21, 3.22 иллюстрируют влияние релаксации полимеров на силовые характеристики поглощающего аппарата ПМКП-110 при повторных соударе­ниях на сортировочных горках через различные промежутки времени между ударами.

Релаксация полимеров несущественно влияет на уровень сил. Однако, при неблагоприятном сочетании факторов и коротком времени между соударения­ми может приводить к двукратному увеличению сил. На рис. 3.23, 3.24 представлены характеристики для модели, не учитыва­ющей температуру, и для модели учитывающей ее. Рассчитывался динамиче­ский процесс соударение вагона массой 51 тонна, при скорости соударения 1,46 м/с.

Анализируя полученные зависимости, можно сделать следующие выводы:

• Модель, используемая ранее, достоверно описывает работу аппарата при температуре от 0 “С до +10 “С, в случае низких и высоких температур силы, рассчитанные по разным моделям, могут отличаться на 10-26%.
• Фактор износа оказывает незначительное влияние на силовые характери­стики, смещая их по ходу без увеличения силы. Только при неблагоприятном сочетании факторов (большая скорость и масса) силы на аппарате для различ­ных сроков эксплуатации могут различаться.

Релаксация полимеров несущественно влияет на уровень сил. Однако, при неблагоприятном сочетании факторов и коротком времени между соударения­ми может приводить к значительному увеличению сил.

Исследование поездных режимов

При переходных режимах движения поезда вагоны испытывают значи¬тельные продольные нагрузки, уровень которых зависит от эффективности ра¬боты поглощающих аппаратов. Наиболее нагруженные режимы – трогание и различные виды торможения поезда. В данном разделе исследовано влияние эксплуатационных факторов на поездные режимы.
Значения параметров математической модели поезда.

Дифференциальные уравнения, реализующие поездные режимы, представ­лены в п. 2.1. Параметры, используемые в расчетных схемах на рис. 2.7 матема­тических моделей вагона и локомотива, приведены в таблице 3.1.

Трогание поезда.

Рассмотрим задачу пуска в ход осаженных поездов массой 3700 т (корот­ких) и 5500 т (средних).

На рис. 3.26, 3.27 представлены результаты расчетов процессов пуска вход осаженных поездов, все вагоны которых оборудованы аппаратами ПМКП-110, для различных эксплуатационных факторов.

Торможение поезда.

Рассматривался режим экстренного торможения (ЭТ) и полного служебно­го торможения (ПСТ) для однородных составов массами 3700 т и 5500 т. при различных эксплуатационных факторах.

Расчеты проводились для наиболее вероятной по статистическим данным скорости движения к началу торможения – 22,5 км/ч, а также скорости 60 км/ч. При этом поезд считался растянутым, что является неблагоприятным режимом с точки зрения продольной нагруженности.

Характерные результаты расчетов режимов полного служебного торможе­ния для однородных поездов при различных эксплуатационных факторах при­ведены на рис. 3.28 – 3.30. р. н

Для наиболее вероятных сочетаний эксплуатационных факторов различия результатов в расчетах по традиционным и уточненным математический моде­лям незначительны (менее 2%). В случае сочетания неблагоприятных факторов эти различия существенны (до 30%).

Наибольшие продольные усилия при переходных режимах движения, как правило, возникают в тяжеловесных и длинносоставных поездах. Теоретиче­скими и экспериментальными исследованиями установлено, что продольные усилия в таких поездах могут при неблагоприятных условиях превышать 3 МН [39], что может привести к значительным повреждениям подвижного состава и перевозимых грузов.

Расчеты продольных усилий в длинносоставных поездах особенно акту­альны в связи с возрастающим количеством тяжеловесных составов и оборудо­вания их новыми поглощающими аппаратами.

Рассмотрим режимы пуска в ход, полного служебного и экстренного тор­можения для однородных тяжеловесных составов массой 10000 т (116 вагонов).

На рис. 3.33 представлены распределения максимальных растягивающих усилий по длине состава при пуске однородного поезда для различных сроков эксплуатации, р. н

Выводы:

1. При более низкой температуре значения сил как при трогании поезда, так и при любом виде торможения лежат выше, чем при более высоких. Это объясняется повышением жесткости полимерных подпорных блоков при сни­жении его температуры. Разница составляет 12-18% для коротких и средних со­ставов, 3-20% – для длинносоставных поездов.
2. При увеличении срока эксплуатации также наблюдается увеличение уровня сил. Особенно значительны отличия при экстренном торможении ко­ротких и средних поездов (повышение сил при значительном износе до 29%).

Расчет статистического распределения продольных нагрузок, действующих на вагон, и оценка критериев эффективности с учетом эксплуатационных факторов

Расчет надежности и долговечности элементов вагона, определение оптимальных параметров амортизаторов удара и решение ряда других задач требуют знания статистических распределений продольных сил, действующих на подвижной состав через автосцепку. Данная задача рассматривалась в работах [81, 131], но влияние таких эксплуатационных факторов, как температура окружающей среды, износ деталей аппарата и др. не учитывался.
В качестве основной расчетной ситуации было принято соударение одиночных вагонов. При этом использованы спектры скоростей, распределение масс и температур, приведенных в табл. 3.4, 3.5, 3.6. Вероятность появления поглощающего аппарата с конкретным сроком эксплуатации считался равновероятным для всего срока эксплуатации.
Статистическое распределение масс грузовых вагонов
В ходе математического моделирования регистрировались экстремумы сил за режим (сжимающие). Так как события (различные массы, скорости соударения, температура окружающей среды и срок эксплуатации поглощающего аппарата) независимы, то вероятность возникновения данной ситуации является произведением вероятностей

Для построения спектра силы от 0 до 4,0 МН разбивались на интервалы в 0,8 МН.

Анализ полученных данных показывает некоторые отклонения от ранее полученного статического распределения (без учета эксплуатационных факто­ров). Это объясняется следующим:

1. Низкие температуры окружающей среды приводят к повышению частотно­сти появления повышенных сил (свыше 3,6 МН), что не учитывалось в преды­дущих расчетах.
2. Высокие температуры оказывают двоякий эффект, с одной стороны, они снижают силы (что наблюдается в появлении значения 7,2% для сил менее 0,4 МН) за счет смягчения аппарата, а с другой стороны, при неблагоприятном со­четании факторов (максимальная скорость и масса), приводят к закрытию аппа­рата и, как следствие, повышенным значениям нагрузки.
3. Учет срока эксплуатации также оказывает двоякий эффект: при значитель­ном сроке эксплуатации (свыше 16 лет) вследствие износа нагрузки в большин­стве расчетных ситуаций снижаются, а при сочетании неблагоприятных факто­ров наоборот повышаются.

Полученный спектр можно рекомендовать для уточненных оценок нагруженности элементов вагонов.

Разработка методики и расчет параметрической надежности
поглощающих аппаратов

Для оценки эффективности функционирования поглощающего аппарата используются различные критерии: номинальная и максимальная энергоем­кость, полнота силовой характеристики, обобщенный критерий эффективности, отражающий различные виды ущербов, и др., в том числе параметрическая надежность.

Под параметрическим отказом поглощающего аппарата понимается пре­вышение продольной силы некоторого нормированного уровня. Причинами по­явления параметрических отказов являются широкие диапазоны изменения факторов эксплуатации (скорости соударения, массы вагонов, температуры окружающей среды, износ его элементов и др.), а также нестабильность работы аппарата, связанная с его конструктивными особенностями.

В качестве показателя параметрической надежности принято использо­вать вероятность безотказной работы. До недавнего времени параметрическая надежность оценивалась в квазистатической постановке, вероятность безотказ­ной работы определялась при однократном соударении вагонов, при этом фак­тор времени эксплуатации не учитывался [131].

В данной работе предлагается методика расчета параметрической надеж­ности, отличительной особенностью которой является более полный учет фак­торов (температуры, износа и др.) и установление связи показателя надежности (вероятности безотказной работы) со временем эксплуатации. Методика осно­вана на использовании статистического моделирования и теории экстремаль­ных значений [149].

Основные положения методики расчета параметрической надежности по­глощающих аппаратов:

1. Рассматриваются соударения вагонов только при маневровых операци­ях, так как именно в этих ситуациях возникают наибольшие продольные силы.
   1. Поглощающий аппарат представляется как восстанавливаемый объект.
   1. Параметрические отказы рассматриваются как перемежающиеся (мно­гократные сбои).
   1. Расчет выполняется в форме вычислительного эксперимента.
   1. Для оценки надежности используется теория экстремальных значений, согласно которой распределение абсолютных максимумов сил за заданный пе­риод эксплуатации описывается одним из теоретических законов.

Алгоритм расчета параметрической надежности включает:

1. Формирование расчетных ситуаций, определяющих условия вычисли­тельных опытов, и оценка их вероятностей.
   1. Моделирование расчетных ситуаций и расчет продольных сил с учетом их рассеяния (вероятности появления).
   1. Оценка максимальных продольных сил, возникающих в расчетных ситу­ациях.
   1. Формирование выборок (реализаций) максимальных продольных сил за заданный период эксплуатации.
   1. Оценка абсолютных максимумов сил в выборках.
   1. Выбор закона распределения абсолютных максимумов сил. Определение параметров выбранного закона.
   1. Оценка параметрической надежности поглощающего аппарата для за­данного нормированного уровня силы и периода эксплуатации.

Методика расчета была реализована для фрикционно-полимерного аппа­рата ПМКП-110 [150].

Согласно алгоритму формировались расчетные ситуации для различных уровней эксплуатационных факторов (для поглощающего аппарата наиболее значимые из них: масса вагонов, скорость соударения, температурный фактор и фактор износа).

Масса вагона определяется его типом, грузоподъемностью и величиной загрузки. Учитывая программу развития железнодорожного транспорта, подра­зумевающую создание более грузоподъемных вагонов и увеличение нагрузки на ось, в расчетах параметрической надежности поглощающих аппаратов ис­пользовалось статистическое распределение масс грузовых вагонов для пер­спективных условий эксплуатации (табл. 3.4).

Статистическое распределение скоростей представлено в табл. 3.5 [151].

Распределение вероятностей попадания вагона в определенные темпера­турные условия приведено в табл.3.6.

Под расчетной ситуацией в представленной методике понималось соче­тание уровней масс, скоростей соударения вагонов, температуры окружающей среды, а также срока эксплуатации.

По результатам расчета оценивали максимальную продольную силу, значение которой рассматривали как среднее на множестве подобных расчет­ных ситуаций. С учетом представленных статистических распределений масс, скоростей и температур, а также учете времени эксплуатации (износе) рассмат­ривалось 5680 расчетных ситуаций.

Параметрический отказ определялся для различных нормированных зна­чений продольной силы и разных наработок, выраженных в числе маневровых операций. Всего было реализовано 16 вычислительных экспериментов с разны­ми уровнями температуры окружающей среды и 5 вычислительных экспери­ментов с разным сроком эксплуатации (с различной степенью износа).

В каждом вычислительном опыте получали реализацию максимальной продольной силы в виде потока единичных воздействий за заданный период эксплуатации. Результатом вычислительного опыта являлось значение абсо­лютного максимума силы. Общее число вычислительных опытов принимали равным 100. Таким образом, например, за наработку, равную 100 маневровым операциям, в вычислительном эксперименте реализовывалось не менее 10000 соударений вагонов.

Видно, что с уменьшением начальной затяжки аппарата примерно от 0,1 до 0,08 м, за счет износа его элементов вероятность безотказной работы несколько повышается. Дальнейшее уменьшение начальной затяжки приводит к снижению вероятности безотказной работы.

Выводы

1. Разработана методика расчета параметрической надежности погло­щающего аппарата с учетом основных эксплуатационных факторов (масс ваго­нов, скоростей их соударения, температуры окружающей среды и износа эле­ментов аппарата).

2. Результаты расчетов по данной методике позволяют оценить эффек­тивность функционирования поглощающего аппарата в реальных условиях эксплуатации по показателю параметрической надежности.

3. С использованием данной методики рассчитаны вероятности безот­казной работы поглощающего аппарата ПМКП-110 с учетом влияния темпера­турного фактора и фактора износа.

Заключение

1. Разработаны математические модели полимерных амортизаторов, учи-тывающие влияние температурного фактора. С целью идентификации парамет¬ров математических моделей проведены статические испытания полимерных подпорных блоков и получены силовые характеристики. Проведена проверка адекватности моделей по максимальной силе (погрешность не превышает 5%) и максимальному ходу (погрешность не превышает 1%). Математические модели прошли проверку адекватности по Б-критерию.
2. Для оценки влияния скорости на работу полимерных амортизаторов подготовлены специальные приспособления и проведены динамические испы-тания. На основе полученных экспериментальных характеристик разработана математическая модель аппарата. Выполнена проверка адекватности модели.
3. Исследовано влияние релаксации на характеристики полимерных эле-ментов. Разработано приспособление и проведены статические испытания, по-лучены экспериментальные характеристики. Разработана математическая мо¬дель, параметры которой идентифицированы по экспериментальным данным. Проведена проверка адекватности модели.
4. Исследовано влияние фактора износа на характеристики поглощающих аппаратов. Показано, что по мере износа деталей падает начальная затяжка. Разработано математическое описание процесса износа. С целью оценки пара-метров процесса износа проведены ресурсные динамические испытания погло-щающего аппарата, а также собраны и обобщены данные по износу деталей по-глощающих аппаратов для различных лет эксплуатации.
5. Разработана уточненная математическая модель фрикционно- полимерного аппарата, учитывающая влияние температуры окружающей сре¬ды, скорости соударения, релаксации полимеров и фактора износа.
6. Выполнены расчеты маневровых соударений с учетом эксплуатацион¬ных факторов. Наибольшее влияние на эффективность работы поглощающих аппаратов оказывает температурный фактор (при низких температурах силы могут повышаться до 30%). Фактор износа и релаксация полимеров (за исклю-чением сочетания неблагоприятных факторов) несущественно влияет на харак-теристики аппарата.
7. С использованием математического моделирования выполнено сравне¬ние продольных нагрузок для различных поездных режимов при различных значениях эксплуатационных факторов (температура, износ, скорость). Дан анализ влияния факторов: при низких температурах (-40°С и ниже) значения сил как при трогании поезда, так и при любом виде торможения повышены по сравнению с температурами 0^40°С (до 20%); при увеличении срока эксплуа-тации также наблюдается увеличение уровня сил.
8. Рассчитано уточненное статистическое распределение продольных нагрузок, действующих на вагон при маневровых соударениях, с учетом факто-ров эксплуатации. Учет низких температур привел к повышению вероятности появления сил в диапазоне свыше 3,6 МН. Пересчитанный спектр может быть использован для уточненных оценок нагруженности, для сравнительных оценок различных поглощающих аппаратов.
9. Определены критерии эффективности работы поглощающих аппаратов ¿об, ¿уст, Ле с учетом эксплуатационных факторов. Обобщенный критерий эф-фективности, посчитанный для аппарата ПМКП-110 по статистическому рас-пределению, с учетом эксплуатационных факторов отличается на 13.5% в сто-рону увеличения.
10. Разработана методика расчета параметрической надежности с уче¬том эксплуатационных факторов и установлением связи показателей надежно¬сти со временем эксплуатации.
    Результаты расчетов по данной методике позволяют оценить эффектив¬ность функционирования поглощающего аппарата в реальных условиях экс¬плуатации по показателю параметрической надежности.
    Апробация методики выполнена для фрикционно-полимерного аппарата ПМКП-110.
11. Результаты проведенных исследований и разработанные методики рекомендуется применять при проектировании новых поглощающих аппаратов, при корректировке требований к современным поглощающим аппаратам авто-сцепки подвижного состава и норм расчета вагонов.
12. Разработанные математические модели и методики могут быть использованы при решении подобных задач динамики других транспортных машин.

Список литературы

102. Блохин, Е.П. Динамика поезда (нестационарные продольные колебания) / Е.П. Блохин, JI.A. Манашкин.- М.: Транспорт, 1982. – 222 с.
103. Бутенко, А.И. Об оптимальной характеристике межвагонных связей: Ав- тореф. дис…. канд. техн. наук / А.И. Бутенко. – М., 1973. – 20 с.
104. Гребенюк, П.Т. Методика расчета мягкой характеристики межвагонных соединений / П.Т. Гребеню, H.A. Панькин, A.M. Филимонов // Труды ВНИИЖТ. – М.: Транспорт, 1979. – Вып. 604. – с. 66-71.
105. Крайзгур, Г.Б. К вопросу выбора силовой характеристики поглощающего аппарата автосцепки / Г.Б. Крайзгур, Л.Д. Кузьмич // Труды ВНИИ вагоностро-ения.- М., 1976. – Вып. 29. – с. 47-55.
106. Манашкин, Л.А. Динамика вагонов, сцепов и поездов при продольных ударах.- Дис. … д-ра техн. наук / Л.А. Манашкин.- Днепропетровск, 1979,- 371 с.
107. Панькин, H.A. Распространение сильных возмущений в поезде / H.A. Панькин.- М.: Ученые записки Всес. заочн. ин-та инж. транспорта, 1961.- Вып. 7.- С. 105- 167.
108. Устич, П.А. Методика определения оптимальной характеристики межва-гонной связи для снижения динамических сил, воздействующих на оборудова¬ние рефрижераторных вагонов / П.А. Устич // Труды МИИТ. – 1974. – Вып. 153. -с. 103-111.
109. Langer und Tohme Dinamiche Untersuchung den Eisen-bahnpuffer / Langer und Tohme // Zeitszift VDI, 1951, № 52.
110. Кеглин, Б.Г. Виды нестабильности работы фрикционных аппаратов авто-сцепки и способы их расчетной оценки / Б.Г. Кеглин // Научно-технический сборник. – Брянск: Приокское кн. изд-во, 1970. – С. 54 – 64.
111. Кост, E. JI. Поглощающие устройства зарубежных грузовых вагонов / Е. JI. Кост, С. А. Самсонова // Транспортное машиностроение. – М.: НИИин- формтяжмаш., 1975. – 5-75-18. – 41 с.
112. Никольский, JI.H. Особенности процесса трения и износа во фрикцион¬ных амортизаторах удара / JI.H. Никольский, Б.Г. Кеглин, В.П. Тихомиров, И.В. Селинов // Физико-химическая механика контактного взаимодействия и фреттинг-коррозия. – Ки-ев, 1973. – С. 138 – 142.
113. Селинов, И.В. Экспериментальное исследование расчетных коэффициен¬тов трения при ударе / И.В. Селинов // Известия вузов. Машиностроение. – 1958. – № 7-8. – С. 88 – 94.
114. Блохин, Е.П. Об уточнении модели межвагонного пружинно- фрикционного амортизатора удара / Е.П. Блохин, E.JI. Стамблер // Труды МИ- ИТ. – М., 1979. – Вып. 643. – С. 122 – 128.
115. Кеглин, Б.Г. Совершенствование математической модели фрикционного амортизатора удара / Б.Г. Кеглин, А.П. Болдырев // Известия вузов. – Машино-строение. – 1984. – № 5. – С. 89 – 93.
116. Манашкин, JI.A. Электронное моделирование силовых характеристик междувагонных соединений, оборудованных фрикционными поглощающими аппаратами / JI.A. Манашкин, М.М. Кедря, В.И. Шумилин // – Известия вузов. Машиностроение, 1977. – № 2. – С. 135 – 139.
117. Мигунов, В.П. Выбор состава и исследование фрикционной металлоке-рамики для работы при нестационарных режимах трения / В.П. Мигунов, Б.Г. Кеглин, В.П. Тихомиров, И.В. Селинов // Технология легких сплавов. – 1968. – № 5. – С. 95 – 99.
118. Никольский, JI.H. О работе фрикционных материалов в амортизаторе удара / J1.H. Никольский, И.В. Селинов, Б.Г. Кеглин // Вестник машинострое¬ния. – 1963. -№ ю. – С. 33 -37.
119. Пат. 2128301 РФ МПК 6 F 16 F 7/08, В 61 G 9/02. Фрикционный аморти-затор/ Кеглин Б.Г., Болдырев А.П., Харитонов А.Т., Ступин Д.А., Иванов A.B.,
     Ульянов O.A., Прилепо Т.Н., Сухов A.M., Синельников Я.М. Опубл. 27.03.99. Бюл. № 9.
120. Блохин, Е.П. Исследование переходных режимов движения поездов с су-щественно нелинейными междувагонными соединениями: Дис… д-ра техн. наук / Е.П. Блохин.- Днепропетровск, 1971. – 293 с.
121. Гребенюк, П.Т. Динамика торможения грузовых поездов / П.Т. Гребенюк // Вестник ВНИИЖТ.- 2002.- № 1.- с. 17 – 22.
122. Гребенюк, П.Т. Динамика торможения тяжеловесных поездов / П.Т. Гре-бенюк // Труды ВНИИЖТ.- М.: Транспорт, 1977.- Вып. 585. – 150 с.
123. Гребенюк, П.Т. Переходные режимы движения длинносоставных грузо¬вых поездов на спусках / П.Т. Гребенюк // Вестник ВНИИЖТ.- 2001.- № 3.- с. 31-35.
124. Гребенюк, П.Т. Продольная динамика поезда / П.Т. Гребенюк // Труды ВНИИЖТ.- М.: Интекст, 2003.- 95 с.
125. Лазарян, В.А. Влияние неоднородности состава на продольные усилия в поезде / В.А. Лазарян, Е.П. Блохин, Л.В. Белик // Труды ДИИТ.- М.: Транспорт, 1970, вып. 120.-с. 5-15.
126. Лазарян, В.А. К вопросу о математическом описании процессов, проис-ходящих при переходных режимах движения поездов с зазорами в упряжи / В.А. Лазарян, Е.П. Блохин, Л.А. Манашкин, Л.В. Белик / / Труды ДИИТ,- М.: Транспорт, 1971. -Вып. 103. – с. 18-23.
127. Манашкин, Л.А. Исследования с помощью АВМ сил, действующих на вагоны неоднородного поезда при пуске в ход и экстренном торможении / Л.А. Манашкин, A.M. Бондарев, М.М. Кедря // Труды ДИИТ, 1977.- Вып. 190/23.- с. 78-83.
128. Мугинштейн, Л.А. Развитие тяжеловесного движения грузовых поездов / Л.А. Мугинштейн, К.П. Шенфельд.- М.: Интекст, 2011.- 76с.
129. Мямлин, C.B. Моделирование динамики рельсовых экипажей /C.B. Мям- лин // Днепропетровск: Новая идеология.- 2002.-240с.
130. Блохин, Е.П. Расчеты и испытания тяжеловесных поездов / Е.П. Блохин, JI.A. Манашкин, E.JL Стамблер, и др.: М.- Транспорт 1986г.- 264 с.
131. Гореленков, А.И. Разработка метода оценки нагруженности грузового ва-гона продольными силами в реальных условиях его эксплуатации: Автореф. дис… канд. техн. наук/ А.И. Гореленков.- Брянск, 1996. – 21 с.
132. Кеглин, Б.Г. К определению статистических характеристик продольных нагрузок, действующих на вагон при переходных режимах движения поезда / Б.Г. Кеглин, А.Н. Прасолов // Вопросы транспортного машиностроения.- Тула: Тульск. политех, ин-т, 1980. – с. 94-104.
133. Костенко, H.A. Статистические распределения продольных сил, действу-ющих на подвижной состав через автосцепку, и методы их определения / H.A. Костенко, JI.H. Никольский // Труды Брянск.ин-та трансп. машиностр. 1971. – Вып. XXIV. – с. 69-82.
134. Лисицын, А.Л. Провозная способность грузовых поездов и основные принципы выбора тяговых средств / А.Л. Лисицын // Вестник ВНИИЖТ.- 1980. – № 4. – С. 1 – 9.
135. Каблуков, В.А. Экспериментальное определение статистических характе-ристик нагрузок, действующих на оборудование грузовых вагонов рефрижера-торных секций выпуска БМЗ при продольных ударах / В.А. Каблуков, Л.А. Ма-нашкин, В.М. Михайленко // Динамика и прочность транспортных машин и ПТМ. – Тула: Тульск. политехи, ин-т, 1976. – с. 47-57.
136. Манашкин, Л.А. Влияние подвижности грузов на статистические харак-теристики сжимающих сил, действующих на вагоны сжатого поезда при экс-тренном торможении / Л.А. Манашкин, A.M. Бондарев // Динамика и прочность сложных механических систем.- Киев: Наукова думка, 1978. – с. 98-102.
137. Фетисов, О.В. К уточнению статистических распределений масс грузо¬вых вагонов / О.В. Фетисов, Л.А. Шахнюк // Вопросы исследования надежно¬сти и динамики элементов подвижного состава железных дорог и подъемно- транспортных машин.- Брянск: Приокск. кн. из-во, 1974. – с. 34-39.
138. Ковалев, P.B. Разработка и реализация эффективных методик компьютер-ного исследования динамики и оптимизации параметров ходовых частей же-лезнодорожных экипажей: Дисс….к. техн. наук / Э.А. Фатьков. – Брянск, 2004.¬114 с.
139. DornC. DieneuenGüterwagen / Dorn С // Eisenbahningenieur, 1997, № 8, – S. 7-13.
140. Бахвалов, H.C. Численные методы / Н.С.Бахвалов. – М.: Наука, 1975. – 621 с
141. Гарг, В.К. Динамика подвижного состава / В.К. Гарг, Р.В. Дуккипати // Пер.с англ. -М.: Транспорт, 1988. – 391с.
142. Жиров, П.Д. Разработка математической модели и расчет характеристик поглощающего аппарата автосцепки с полимерными элементами при различ¬ных температурах окружающей среды / П.Д. Жиров, А.П. Болдырев // Вестник БГТУ – Брянск.: -№4, 2010.
143. Бартенев, Г.М. Физика полимеров / Г.М. Бартенев, С .Я. Френкель: JL- Химия- 1990.-432.
144. Strobl, G. R. The Physics of Polymers — 3rd ed. / G.K. Strobl. — Springer, 2007. —518 c.
145. Эксплуатационные факторы, влияющие на техническое состояние кузо¬вов вагонов / Технология производства и ремонта вагонов, 2003г. URL: http://www.vagonnik.net.ru/index.php?name=Pages&op=T3age&pid=96 (дата обра-щения 10.04.2011)
146. Бартенев, Г.М. Физика и механика полимеров / Бартенев, Г.М. Зеленев Ю.В.- М.:-1983, 392 с.
147. Бекин, Н.Г. Полимеры и релаксационные явления в них / Н.Г. Бекин, Н.Д. Захаров, Г.К. Пеунков // URL: http://www.him-prom.ru /articles/articles 1674. html?page=0 (дата обращения 15.05.2011)
148. Фатьков, Э.А. Оценка энергетической нагруженности поглощающих ап-паратов автосцепки / Э.А. Фатьков // Вестник БГТУ – Брянск.: -№4, 2017.
149. Тихонов, В.И. Выбросы траекторий случайных процессов. / В.И. Тихо¬нов, В .И. Хименко – М.: Наука, 1987 – 304 с.
150. Кеглин, Б.Г. Повышение эффективности комбинированных фрикционных поглощающих аппаратов на базе ПМК-110А / Б.Г. Кеглин, А.П. Болдырев, A.B. Иванов, Д.А. Ступин // Проблемы механики железнодорожного транспорта: динамика, прочность и безопасность движения подвижного состава: тез докл. XI междунар. конф. – Днепропетровск: ДИИТ, 2004.
151. Гореленков, А.И. Статистические распределения продольных нагрузок, действующих на грузовой вагон при переходных режимах движения поезда. / А.И. Гореленков // Сборник Динамика, прочность и надежность транспортных машин. Брянск: БГТУ, 1997. – С. 11 – 19.