Цикл статей:
Глава 1 – Вибродиагностика подшипников грузовых вагонов Глава 2 – Математическая модель вибраций колесной пары и буксового узла при наличии дефектов
Глава 3 – Функционирование математической модели на пвм
Глава 4 – Компьютерная диагностика неисправностей подшипников
Введение
Надежная работа подшипников вагонных букс во многом определяет безопасность движения на железнодорожном транспорте.
Диагностика неисправностей подшипников является составной частью технологического процесса содержания колесных пар.
При промежуточных ревизиях колесных пар демонтируют смотровые крышки буксовых узлов и в результате визуального осмотра отбраковывают неисправные или поврежденные подшипники.
Субъективные методы анализа неисправностей, основанные на визуальном осмотре, могут приводить к ошибкам диагноза.
В настоящее время во многих областях техники применяют компьютерные методы диагностирования неисправностей.
В механических системах неисправности проявляются как правило в виде дополнительных динамических составляющих на фоне рабочего вибрационного процесса.
Компьютерные системы анализа и диагностики анализируют сигналы, поступающие с датчиков перемещений, скоростей, ускорений, частот и т.п., которые установлены на работающем механизме.
В результате анализа этих сигналов дается заключение об исправности или неисправности проверяемого механизма или его узла.
Разработке компьютерных анализирующих систем предшествует физическое или математическое моделирование неисправностей.
Обычно это необходимо для того, чтобы определить частотный и амплитудный диапазоны измеряемых и обрабатываемых в компьютере сигналов.
Главная же задача моделирования – это определение пороговых значений сигналов, которые фиксируют неисправности.
Если удается создать достоверную математическую модель диагностируемого объекта, то задача разработки компьютерной анализирующей системы становится практически разрешимой.
Возвращаясь к диагностированию неисправностей подшипников вагонных букс, необходимо отметить, что разработка компьютерных комплексов, определяющих фактическое состояние буксовых узлов, представляет актуальную для железнодорожного транспорта проблему, решение которой существенно повысит безопасность движения поездов.
Решение этой проблемы состоит из нескольких этапов, это:
- разработка математической модели вибраций колесной пары и буксового узла при наличии неисправностей в подшипниках;
- частотный и амплитудный анализ выходных вибрационных процессов;
- определение пороговых значений выходных процессов, при которых фиксируются неисправности;
- разработка компьютерной диагностической системы;
- экспериментальная проверка математической модели и программного комплекса диагностики.
Библиографический поиск, проведенный автором диссертации, показал, что среди работ отечественных и зарубежных ученых в настоящее время нет математической модели вибродиагностического стенда, которая описывала бы упругие колебания системы «колесная пара – подшипники – корпуса букс – основание стенда». В результате сказанного, автор поставил и решил на разных уровнях проработки все перечисленные составляющие проблемы вибродиагностики подшипников буксовых узлов. В соответствии с этим в диссертации предложена континуально-дискретная схема колесной пары на стенде.
В этой схеме ось колесной пары представлена сплошным упругим телом (круглым стержнем, который совершает изгибные колебания), колеса и корпуса букс представлены дискретными массами, которые упруго или жестко соединены с осью. Корпуса букс через упругие элементы опираются на неподвижное основание.
Автор полагает, что указанная расчетная схема колесной пары на стенде предложена им впервые.
Колебания такой расчетной схемы в продольной вертикальной плоскости симметрии описывается дифференциальным уравнением в частных производных и двумя обыкновенными дифференциальными уравнениями.
Эти дифференциальные уравнения представляют математическую модель вибраций колесной пары на стенде.
В исходном виде математическая модель представляет собой нестационарную граничную задачу, так как массы колес, закрепленных на оси, и контактирующие зоны роликов и колец формируют инерционные и реактивные усилия, которые неявно зависят от времени.
При интегрировании дифференциальных уравнений модели в работе дано дискретно-разностное преобразование дифференциального уравнения в частных производных, что позволило перейти от граничной задачи к задаче Коши. Резюмируя все вышеизложенное, можно констатировать, что повышение достоверности диагностирования подшипников вагонных букс на стенде является актуальной для железнодорожного транспорта научной и технической задачей, решение которой позволит повысить безопасность движения поездов. Разработка компьютерной системы диагностики неисправностей подшипников должна базироваться на математическом моделировании вибрационных процессов при проверке колесной пары на стенде.
Математическое моделирование вибраций колесной пары позволит определить частотный и амплитудный диапазоны измерений выходных процессов и обосновать пороговые значения ускорений корпусов букс, при которых должны фиксироваться различные неисправности подшипников.
На основе исследований, проведенных автором диссертации, во Владимирском политехническом институте был разработан микропроцессорный диагностический пульт.
Этот пульт был спроектирован на базе серийного компьютера с тактовой частотой процессора 16 Мгерц. В этот компьютер была вмонтирована плата, осуществляющая дискретное преобразование непрерывного сигнала, поступающего с пьезоакселерометра.
Преобразованная дискретная информация обрабатывалась по специальной программе, которая анализировала пороговые значения ускорений, средние значения, декременты и давала на экран и в протокол сообщения об исправности или неисправности подшипников.
Общий вид микропроцессорного пульта, который работает на стенде УДП-85, показан в приложении 1.
Результаты исследований, посвященных вибрационному анализу состояния подшипников, приведены в последующих главах диссертации.
Состояние вопроса о вибродиагностике подшипников вагонных букс
Подшипники являются наиболее ответственным элементом в ходовых частях железнодорожного подвижного состава.
Отказы подшипников как правило приводят к крушениям поездов. Поэтому диагностика их неисправностей представляет одну из важнейших технических задач, напрямую связанных с обеспечением безопасности движения поездов.
Наиболее распространенным способом диагностики подшипников является анализ ускорений их корпусов [12,16,17,43,51]. Вообще выбор диагностических параметров вибрации зависит от типов исследуемых механизмов, амплитудного и частотного диапазонов измеряемых на них колебаний.
В низкочастотном диапазоне чаще измеряют виброперемещения, в среднечастотном – виброскорости, а в высокочастотном – виброускорения [42,43,51].
При вращении подшипников возникают упругие вибрации роликов, колец, осей колесных пар и корпусов букс. Эти вибрации возбуждаются неидеальными или дефектными состояниями контактирующих тел.
Спектр этих вибраций находится в области звуковых частот, поэтому при вращении подшипников возникают акустические шумы, по уровню которых можно фиксировать неисправности.
Диагностика неисправностей механизмов по анализу виброакустических шумов в настоящее время широко применяется в машиностроении [43,51]. Существует и другой способ диагностирования подшипников, связанный с определением температуры их нагрева [48,49]. Этот способ применяется на пунктах технического осмотра и на станциях при движении поездов.
В условиях вагонных депо при проведении промежуточных ревизий колесных пар применяется виброакустическая диагностика подшипников [24]. Для этой цели Уральским отделением ВНИИЖТ разработан диагностический стенд УДП-85 [52].
Этот стенд позволяет вращать колесную пару с максимальной угловой скоростью (о = 26,2 рад/сек и измерять относительные ускорения между основанием стенда и корпусом буксы.
Неисправный подшипник возбуждает вибрации корпуса буксы и при этом уровень ускорений должен превышать какое-то пороговое значение.
Большинство неисправностей подшипников, таких как трещины, отколы, раковины, следы электроожогов, вызывают ударное взаимодействие контактирующих тел, которое характеризуется импульсом определенной длительности и амплитуды.
Периодичность действия этого импульса связана со скоростью вращения колесной пары и роликов.
Направление действия импульса зависит от мгновенного значения угла вращения колесной пары и расположения повреждений на поверхности деталей подшипника. Известно, что периодически действующие импульсы возбуждают в механической системе весь спектр собственных колебаний [16,53], которые затухают с декрементом, определяемым диссипативными свойствами системы.
Для повышения надежности диагностирования неисправностей технических объектов в последнее время все чаще применяют математическое моделирование, которое позволяет дать компьютерный анализ выходных параметров модели [40,45,51 ].Модели объектов диагностирования могут быть детерминированными или вероятностными [ 13 Д 4,19,20,25].
К вероятностному представлению прибегают чаще всего при невозможности или неумении описать детерминированно поведение объекта.
Механико-математические модели объектов нужны для построения алгоритмов диагностирования, которые заключаются в выборе такой совокупности элементарных проверок, по результатам которых можно сделать заключение об исправности либо неисправности объекта.
Математическое моделирование вибраций вагонных подшипников наряду с задачей технической диагностики позволяет также решать еще две важные задачи – это прогнозирование и техническая генетика. Задачи технической генетики возникают, например, в связи с расследованием аварий и их причин.
Поэтому разработка анализирующих систем на стендах технической диагностики как правило должна базироваться на математическом моделировании поведения объекта.
Анализирующая система состоит из аналого-цифрового преобразователя, анализатора дискретных сигналов и алгоритма определения неисправностей по сравнению каких-то функциональных величин с их пороговыми значениями.
После того, как определен тип датчиков, сигналы с которых будут анализироваться, необходимы предварительные сведения о частотном диапазоне и пиковых значениях этих сигналов.
Предварительно такие сведения могут быть получены только на основе математической модели вибраций подшипников и оси колесной пары на стенде.
Математические модели колебательных механических систем могут быть построены на основе либо дискретных, либо континуальных расчетных схем [7,8,11,15,22,34,41].
В соответствии с принятыми расчетными схемами математические модели колебаний могут быть представлены либо обыкновенными дифференциальными уравнениями, либо дифференциальными уравнениями в частных производных. Причем последние представляют собой как правило нестационарные граничные задачи [3,4,5,6,23,28,29,30,31].
С позиций механики колесная пара на стенде может быть представлена следующей расчетной схемой: ось – континуальный элемент, основным видом упругих деформаций которого является изгиб; колеса – сосредоточенные на ступицах массы; ролики – безинерционные упругие элементы; корпуса букс – твердые тела, упруго соединенные с осью; упругое основание стенда.
Все упругие связи имеют внутреннее трение. Колебания такой расчетной схемы может быть описано системой, в которую входят обыкновенные дифференциальные уравнения и дифференциальное уравнение в частных производных [1,2„36,38,39,46,47,50,53].
Методы анализа и интегрирования таких дифференциальных уравнений даются в работах [6,9,10,23,26,29,47,50]. В этих работах обычно используются два метода – это методы сеток или методы прямых [9,10,13,23].
В методе сеток дифференциальные уравнения преобразуются в систему алгебраических уравнений относительно узловых значений искомых функций. Существуют явные и неявные схемы метода сеток. Неявные схемы обладают по сравнению с явными схемами большей вычислительной устойчивостью, но требуют при использовании значительного объема оперативной памяти ЭВМ.
В методе прямых дифференциальные уравнения в частных производных преобразуются в систему обыкновенных дифференциальных уравнений, причем на стадии преобразования многоточечная граничная задача принимает вид задачи Коши.
При анализе систем обыкновенных дифференциальных уравнений в начале обычно ставится и решается задача определения собственных чисел и собственных векторов, что применительно к механическим колебаниям означает определение собственных частот и форм.
В этих вычислениях обычно сталкиваются с проблемой симметризации матриц уравнений [50], однако эта проблема не является решающей.
При разработке математической модели вибрации колесной пары на стенде встает вопрос о формировании функций возмущения, которые определяются видами повреждений подшипников.
Математически эти функции определяются относительным перемещением контактирующих поверхностей, которые имеют дефекты, и величиной контактной жесткости. В справочной литературе обычно даются моночастоты выходных вибрационных процессов [16,48], которые имеют место в подшипниках. Эти частоты могут быть приняты в качестве ориентировочных, но при разработке математических моделей их нельзя принимать в качестве частот внешних возмущений. Поэтому в диссертации предполагается определить форму относительного перемещения, исходя из рассмотрения качения роликов по дефектным поверхностям. Периодичность и длительность импульсов при этом определяется угловыми скоростями движения тел и их геометрическими размерами.
Другой важной проблемой при моделировании возмущений в математической модели является определение контактной жесткости сопрягаемых поверхностей.
Величины этих жесткостей автор определил на основе использования контактной теории упругости [21,32,37,44].
Вследствие сказанного, разработка математической модели вибрации колесной пары на стенде охватывает область динамики дискретных и сплошных упругих тел, а также контактную теорию упругости.
Анализ дифференциальных уравнений математической модели стенда содержит определение собственных частот и форм колебаний и процедуру численного интегрирования во времени.
При разработке компьютерных систем определения неисправностей подшипников вагонных букс необходимо располагать предварительными данными о частотном спектре и эффективной частоте сигнала, поступающего с датчиков, его пиковых и пороговых значениях.
Эти данные можно определить на основе исследования механико- математической модели вращающейся на стенде колесной пары.
По существу такая модель имитирует вибрационное состояние колесной пары при наличии заданных дефектов подшипников. Надо отметить, что такие имитационные модели для подшипников вагонных букс до настоящего времени не применялись и не разрабатывались. В качестве одной из основных научных задач диссертации автор поставил и решил задачу разработки и анализа имитационной механико- математической модели вибрации колесной пары с дефектными подшипниками на стенде. В результате были определены частотный спектр и амплитудные значения сигналов, которые поступают с пьезоакселерометров в аналого-цифровой преобразователь и затем обрабатываются в компьютере по специальной программе, выявляющей неисправности подшипников. Имитация повреждений подшипников на математической модели позволила определить пороговые значения виброускорений, которые определяют неисправное состояние буксового узла.
Эти исследования позволили совершенствовать компьютерную систему диагностики подшипников вагонных букс на основе микропроцессорного пульта, включенного в состав диагностического стенда УДП-85.
Общий вид диагностического стенда с микропроцессорным анализирующим пультом показан на фотографиях, помещенных в приложении 1.
Выводы по главе 1
- Исследования, направленные на повышение достоверности определения неисправностей подшипников вагонных букс, являются актуальными, так как позволят отбраковывать подшипники при промежуточных ревизиях колесных пар без их демонтажа.
- Решение поставленных в диссертации задач должно базироваться на механико-математических моделях вибраций колесных пар на стенде, которые дают амплитудные и частотные характеристики ускорений корпусов букс при исправных и неисправных подшипниках.
- Разработка указанных моделей основывается на дискретном и континуальном представлении расчетной схемы колесной пары, которая вращается на стенде. Вибрация такой расчетной схемы может быть описана обыкновенными дифференциальными уравнениями и дифференциальным уравнением в частных производных, которое имитирует изгибные колебания оси колесной пары.
- Численный анализ дифференциальных уравнений модели позволит получить частотный и амплитудный диапазоны вибраций колесной пары на стенде и определить пороговые характеристики выходных вибрационных сигналов, превышение которых сигнализирует о неисправностях подшипников.
Список литературы
- Аппель П. Теоретическая механика, т.1. М., «Физматгиз», 1960
515 с. - Аппель П. Теоретическая механика, T.II. М., «Физматгиз», 1960
487 с. - Андронов A.A., Витт A.A., Хайкин С.Э. Теория колебаний. М. «Физматгиз», 1959, 916 с.
- Арнольд В.И. Математические методы классической механики М., «Наука», 1974, 431 с.
- Архангельский Ю.А. Аналитическая динамика твердого тела. М., «Наука», 1977, 328 с.
- Бахвалов Н.С. Численные методы, т.1. М., «Наука», 1975, 631 с.
- Бабаков И.М. Теория колебаний. М., «Наука», 1968, 560 с.
- Булгаков Б.В. Колебания. М., «Гостехиздат», 1954, 892 с.
- Березин И.С., Жидков Н.П. Методы вычислений, т.1. М., «Наука». 1966,632 с.
- Березин И.С., Жидков Н.П. Методы вычислений, T.II. М., «Наука». 1962, 640 с.